1、1密度的应用1 有一个瓶子装满油时，总质量是 1.2kg，装满水时总质量是 1.44kg，水的质量是 1.2kg，求油的密度2 小瓶内盛满水后称得质量为 210g，若在瓶内先放一个 45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为 251g，求金属块的密度3 两种金属的密度分别为 ，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为21、（假设混合过程中体积不变） 214 有一件标称纯金的工艺品，其质量 100g，体积为 6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（ ）3kg/m10.9金5 设有密度为 和 的两种液体可以充分混合，且 ，若取体积分别为 和 的这两种液1
2、2 211V2体混合，且 ，并且混合后总体积不变求证：混合后液体的密度为 或 V 3426 一个质量为 178g 的铜球，体积为 30cm3，是实心的还是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？ ( 铝 =2.7g/cm3)7如图所示，一只容积为 的瓶内盛有 0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为34m100.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了 25 块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石块的总体积 （2）石块的密度8某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面
3、下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知 冰 =0.9103kg/m3， 水 =1.0103kg/m3。求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？9. 密度为 0.8g/cm3 的甲液体 40cm3 和密度为 1.2g/cm3 的乙液体 20cm3 混合，混合后的体积变为原来的 90，求混合液的密度甲 乙图 2131解：空瓶质量 0.24kg1.kg4.20 水总 m油的质量 960.11m总油油的体积 33m10.2kg/水水水油 V油的密度 33/8.10.296油油油另解： 水油 V3kg/108.
4、 水水油油水油水油 m2解： 点拨：解这类比例题的一般步骤：（1）表示出各已:231 甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲 mV知量之间的比例关系 （2）列出要求的比例式，进行化简和计算3解：设瓶的质量为 ，两瓶内的水的质量分别为 和 则0 水m水）（ ）（水金水 2 g510m（1）（2）得 则金属体积4g5151g0 金水水 334cm1g/水 水水水 水金 V金属密度 333 kg/m10.25.25g/金金金 V点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了4
5、证明： 212121 mVm合合合5解：（下列三种方法中任选两种）：4方法一：从密度来判断 333 kg/m107.6g/c.16cm0品品品 V该工艺品不是用纯金制成的金品 方法二：从体积来判断设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：33cm2.519.g/0金品金 mV该工艺品不是用纯金制成的金品 方法三：从质量来判断设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为： .158g6cmg/3.193品金金 V，该工艺品不是用纯金制成的金品 m6证明一：两液体质量分别为 1121,m两液体混合后的体积为 ，则1213VV1123V证明二：两种液体的质量分别为 221，总质量2Vm221m混合后的体积为 ，则
6、 3VV 222134Vm7解：混合液质量 56g0c.g/40cg/8.332121 混合液的体积 359%)0cm4(%90)(V混合液的密度 3g/.5c6m8解：（1） 34334 m10kg/c10.2水水瓶水瓶石 （2） 0.25kg1.250石 334kg/.5.石石石 Vm9解：设整个冰块的体积为 V,其中冰的体积为 V1,石块的体积为 V2；冰和石块的总质量为 m，其中冰的质量为 m1，石块的质量为 m2；容器的底面积为 S，水面下降高度为h 。（1）由 V1 冰 V1 / 水 = hS得 V1 = 50cm3 （2 分）（2）m 1 = 冰 V1 = 45g 故 m2 = m m1 = 10g （2 分）（3）由 水 gV = mg 得 V = 55cm3 （1 分）V2 =V V1 = 5cm35所以石块的密度 石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2103 kg /m3 （1 分）
