圆的切线练习题.doc

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1、 圆的切线练习题例 1、如图,已知 AB 是O 的直径,锐角DAB 的平分线 AC 交O 于点 C,作 CDAD,垂足为 D,直线 CD 与 AB 的延长线交于点 E求证:直线 CD 为O 的切线;对应练: 如图,AD 是O 的弦,AB 经过圆心 O,交O 于点 C,DABB30. (1)直线 BD 是否与O 相切?为什么?(2)连接 CD,若 CD5,求 AB 的长. 例 2、已知:ABC 是边长为 4 的等边三角形,点 O 在边 AB 上,O 过点 B 且分别与边 AB,BC 相交于点 D,E,EFAC,垂足为 F. (1)求证:直线 EF 是O 的切线;(2)当直线 DF 与O 相切时,

2、求O 的半径.对应练:如图,在 RtABC 中,C=90,O、D 分别为 AB、BC 上的点经过 A、D 两点的O 分别交 AB、AC 于点 E、F,且 D 为 弧 EF 的中点 (1)求证:BC 与O 相切;(2)当 AD=23 ;CAD=30时 求弧 AD 的长. 3.如图,AB 是半圆 O 的直径,点 C 是 O 上一点(不与 A,B 重合),连接AC,BC,过点 O 作 ODAC 交 BC 于点 D,在 OD 的延长线上取一点 E,连接 EB,使OEB=ABC求证:BE 是O 的切线; 若 OA=10,BC=16,求 BE 的长4.如图, O 经过点 B、D、E,BD 是 O 的直径,

3、C90,BE平分 ABC. (1)试说明直线 AC 是 O 的切线;(2)当 AE4,AD2 时,求 O 的半径及 BC 的长5、如图,在O 中,AB 为直径,AC 为弦,过点 C 作 CDAB 与点D,将ACD 沿 AC 翻折,点 D 落在点 E 处,AE 交O 于点 F ,连接OC、FC. (1)求证:CE 是O 的切线。(2)若 FCAB,求证:四边形 AOCF 是菱形。CFOEA BDEOCDBA6、如图,AB 是O 的直径,CD 是O 的切线,切点为 C延长 AB 交 CD 于点 E连接AC,作DACACD,作 AFED 于点 F,交O 于点 G(1)求证:AD 是O 的切线;(2)

4、如 果O 的半径是 6cm,EC=8cm,求 GF 的长7、如图,ABC 内接于O,CA=CB,CDAB 且与 OA 的延长线交于点 D(1)判断 CD 与O 的位置关系并说明理由;(2)若ACB=120,OA=2求 CD 的长8、如图,在 RtABC 中,C=90,点 D 是 AC 的中点,且A+CDB=90,过点 A,D 作O,使圆心 O 在 AB上,O 与 AB 交于点 E(1)求证:直线 BD 与O 相切; (2)若 AD:AE=4:5,BC=6,求O 的直径9、如图,在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径作O,交 BC 于点 D,过点 D 作 DEAC,垂足为 E(1)求证:DE

5、 是O 的切线;(2)如果 BC=8,AB=5,求 CE 的长10、在ABC 中,AB=AC,点 O 是ABC 的外心,连接 AO 并延长交 BC 于 D,交ABC 的外接圆于 E,过点 B 作O 的切线交 AO 的延长线于 Q,设OQ=92,BQ=3 (1)求 O 的半径;(2)若 DE=35,求四边形 ACEB 的周长11、如图,已知直线 PA 交O 于 A、B 两点,AE 是O 的直径点 C 为O 上一点,且AC 平分PAE,过 C 作 CDPA,垂足为 D。(1)求证:CD 为O 的切线;(2)若DC+DA=6,O 的直径为 l0,求 AB 的长度.12 如图,在ABC 中,D 为 AB 上一点, O 经过 B、C、D 三点,COD90,ACD BCO BDO. (1)求证:直线 AC 是 O 的切线;(2)若 BCO15 , O 的半径为 2,求 BD 的长

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