圆周角定理及推论(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半专心-专注-专业已知在O中，BOC与圆周角BAC对同弧BC，求证：BOC=2BAC。以下分五种情况证明【证明】情况1：当圆心O在BAC的内部时：图1连接AO，并延长AO交O于D解：OA=OB=OC（OA、OB、OC是半径）BAD=ABO，CAD=ACO（等腰三角形底角相等）BOD=BAD+ABO=2BAD COD=CAD+ACO=2CAD（BOD、COD分别是AOB、AOC的外角，而三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）BOC=BOD+COD=2(BAD+CAD)=2BAC【证明】情况2：当圆心O在BAC的外部时：图2连接AO，并延长AO交O于D，连接OB、OC。解：OA=OB=OC（OA、OB、OC是半径）BAD=ABO，CAD=ACO（等腰三角形底角相等）BOD=BAD+ABO=2BAD C