平面向量之三点共线(共3页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上平面向量中的三点共线的应用定理：1、；2、A、B、C三点共线。例1：中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，则的值为_。类型一：已知三点共线，则可得。练习：1、 中，G为的重心，过G作直线分别交直线AB、AC于M、N。设，则_。2、 在ABC中，P是线段BN上一点，且，则的最小值为_。例2：设、是两个不共线的单位向量，若向量满足，且，则当最小时，与的夹角的余弦值为_。类型二：注意到，可联想到三点共线。练习：1、 已知+=，-与成120的角，则的最小值为_。2、 在直角坐标系内，O为原点，点A，B坐标分别为（1，0），（0，2），当实数p, q满足时，若点C，D分别在x轴，y轴上，且，则直线CD恒过一个定点，这个定点的坐标为_。3、 在ABC中，AB4，AC2，的最小值为2，则对于ABC内一点，的最小值为_。例3：如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆