1、直线和圆的方程练习题一一、选择题1直线 的倾斜角为( )03RmyxA B C D61501202(2014 年阜阳模拟) 方程 表示圆，则 的范围是( )322yxmA B ),()2,(,),(C D332(3若圆 关于直线 对称，则直线 的斜率是( )01462yx 064:yaxl lA B. C D 633224已知圆 的圆心在直线 上，半径为 且与直线 相切，则圆 的标0yx1034yxC准方程是( )A B 或1)37()(22yx )()2(2yx 1)()(22yxC 或 D. 122 13)(2y3225(2014 年昆明一模) 方程 所表示的曲线是( )21|xA一个圆
2、B两个圆 C半个圆 D两个半圆6已知圆 关于直线 对称，则 的取值范0422yx ),(0Rbayaxab围是( )A. B. C. D. 41,)41,(),41(),417 已知点 是直线 上的动点，点 为圆 上的动点，M023yxN1(22yx则 的最小值是( )|NA. B C. D. 591545138已知两点 ，若点 是圆 上的动点，则 面积的最)0,4(3,(A、P022yxABP小值为( )A B. C D. 6218219设 ，则直线 与圆 的位置关系为( )0m0)(:myxl myxO:A相切 B相交 C相切或相离 D相交或相切10 (2013 年高考安徽卷)直线 被圆
3、截得的弦长520422yx为( )A B C D1 4611(2014 年黄山一模)已知 为圆 内异于圆心的一点，则直线),(0yxM)0(22ayx与该圆的位置关系是( )20ayxA相切 B相交 C相离 D相切或相交12(2013 年高考山东卷)过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则)1,3(1)(2yx BA,直线 的方程为( )BA B C D032yx02y034x034yx13 在平面直角坐标系 中，直线 与圆 相交于 两点，则xO53x2yBA,弦 的长等于( )BA B C. D32114(2013 年高考天津卷)已知过点 的直线与圆 相切，且与直线),(P5)(2yx垂直，
4、则 ( )01yaxaA B C D. 2122115 两个圆 与 恰)(,042:21 RaaxyxC )(,0:22 Rbbyx有三条公切线，则 的最小值为( )bA B C D633316若圆 关于直线 对称，则由点 向圆所作042:2yx 062byax),(ba的切线长的最小值是( )A B C D34617过点 且与直线 平行的直线方程是( )0,1( 02yxA B C D012yx012yx 02yx012yx18若直线 与 垂直，则 的值为( )5a7aA B. C D2 219(2014 年青岛模拟)直线 经过点(0,1) 且倾斜角为 ，则直线 的方程为( )l 60lA.
5、 B. C. D013yx013yx3yx20经过两点 的直线的倾斜角为 ，则 ( ),2(,4(ByA4yA B C D130221. 已知两条直线 平行，则 ( )3:,12)(:21 ayxlyxal aA B C 或 D 或021222. 若直线 过圆 的圆心,则 的值为（ ）03ayx42yxaA B C D113323(2014 年长沙模拟)已知过点 和点 的直线为 ，直线 为 ，),2(mA),(B1l012yx2l直线 为 .若 ，则实数 的值为( )01nyx3l31,/lnA B C D0824圆 的圆心坐标是（ ）642yxA B C D)3,()3,2()3,2()3,
6、2(25. (2013 年高考陕西卷)已知点 在圆 外，则直线 与圆 的,baM1:yxO1byaxO位置关系是( )A相切 B相交 C相离 D不确定26. 若直线 与圆 有公共点，则实数 的取值范围是( )01yx2)(2yaxaA B C D,33,11,3),13,27直线 和圆 的位置关系是 ( )5yx04:2yxOA相离 B相切 C相交不过圆心 D相交过圆心28. 已知圆 是过点 的直线，则( )lxyC,04:20,3PA 与 相交 B 与 相切 C 与 相离 D以上三个选项均有可能l l29. (2013 年高考广东卷 )垂直于直线 且与圆 相切于第一象限的直线方程1xy12y
7、x是( )A B C D02yx0002yx30已知 是等差数列， ，则过 两点的直线斜率为( )na5,14Sa,4),3(aQPA B C D44131(2014 年山西四校第二次联考)直线 的倾斜角的取值范围是( )02sinyxA B. C. D. ,0),43,04,),2(4,32 已知直线 经过点 ，且斜率为 ，则直线 的方程为( )l5,2(PlA B C D0143yx 013yx013yx 0143yx33(2014 年泰安一模)过点 )且垂直于直线 的直线方程为( ),(A52A B C D272 5234 “ ”是“直线 与直线 平行”的( )0a03)1(:yaxl
8、01:2ayxlA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件35若直线 与直线 的交点位于第一象限，则直线 的倾斜角的3:kxyl 0632yx l取值范围是( )A. B. C. D. )3,6)2,6()2,3(2,636在同一平面直角坐标系中，直线 和直线 有可能是( )0:1byaxl 0:2aybxl37.点 与圆 上任一点连线的中点轨迹方程是( )2,4(P42yxA B1( 4)1()2(2yxC D)(22yx38动点 到点 的距离是到点 的距离的 倍，则动点 的轨迹方程为( )P0,8()0,2( PA B C D322yx162yx16)(2yx
9、16)22yx39圆 与直线 的位置关系是( )6)()1(05A相切 B相交但直线不过圆心 C相交过圆心 D相离40圆 与圆 的位置关系为( )4)2(yx 91()2(2yxA内切 B相交 C外切 D相离41点 到直线 的距离是( )1,(01A. B. C. D. 22323242(2014 年郑州模拟)若直线 与直线 和 分别交于点 ，且线段l1y07xNM,的中点为 ，则直线 的斜率等于( )MN)1,(PA. B C. D3232232343直线 关于直线 对称的直线方程为 ( )01yx1xA B C D202y05yx544若曲线 在横坐标为 的点处的切线为 ，则点 到直线 的
10、距离为( )3xy1l)2,3(PlA. B. C. D. 2729210945(2014 年石家庄模拟)若直线 与 的交点在第一象限，则实:1kxyl 4:xyl数 的取值范围是( )kA B C D 或32k2k23k32k46在直角坐标系中， ，从点 射出的光线经直线 反射后，再射到)4,0(,A)0,(PAB直线 上，最后经直线 反射后又回到 点，则光线所经过的路程是( )OBOA B C D 102635247(2014 年南宁模拟)与直线 关于 轴对称的直线方程为( )0543yxxA B C D543yx 04yx048. 已知点 若点 在函数 的图象上，则使得 的面积为 的点)
11、,2(,C2xyAB2的个数为( )CA B C D432149(2014 年北京东城模拟)在 中， 为坐标原点， ，则OA ),(sin),co,(BA的面积的取值范围是( )OBA B. C. D. 1,023,123,4143,150(2014 年泉州模拟)过点 且与原点距离最大的直线方程为( ),AA B C D 052yx0yx073yx053yx51圆 的圆心与半径分别为( )84A B C D ),(5,4215),42( 1),42(52方程 表示圆的充要条件是 ( )02myxyxA. B 或 C D 14m414mm53(2014 年合肥模拟)圆心在 轴上，半径为 ，且过点
12、 的圆的方程为( )y12,A B C D1)2(yx )2(x 1)312yx)3(254. 圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离的差042 04yx是( )A B C D 3018262555. 直线 的倾斜角的范围是( )02cosyxA. B. C. D. 65,(),),65,6,06,56(2014 年烟台调研)设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则1xy2,3( 01yax( )aA B C D. 222257点 到点 和直线 的距离相等，且点 到直线 的距离为 ，这样P)0,1(1xPxy2的点 的个数是( )A B C D23458两条直线 和 的交点为 ( )01:1yx
13、l 04:yxlA. B. C. D. )59,2()59,(59,2()59,259原点到直线 的距离是( )0yxA B. C D. 13260(2014 年南昌模拟) 点在直线 上，且 到直线 的距离为 ，P05yxP01yx2则 点坐标为( )PA B C 或 D 或2,1)1,2()2,1(), ),2(),61已知直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，则直线 与 的l 0743yxl 0186yx1l2距离为( )A. B. C D 58262. 若动点 分别在直线 上移动，则 的),(),(1yxP 015:,05:21 yxlyxl 21P中点 到原点的距离的最小值是( )PA.
14、 B C. D252522二、填空题1 (2013 年高考江西卷)若圆 经过坐标原点和点 ，且与直线 相切，则圆 的C)0,4(1yC方程是_22011（地方卷）过点 的直线 被圆 截得的弦长为 ，则)2,1(l22yx2直线 的斜率为 .l3过原点的直线与圆 相交所得弦的长为 ，则该直线的方程为 .042yx4(2014 年大理模拟) 已知 是由不等式组 ，所确定的平面区域，则圆D3,2yx在区域 内的弧长为_2yx5已知圆 及直线 .当直线 被 截得的弦长为)0(4)2()(: ayaxC0:l lC时， _.36若圆 与圆 相交于 两点，且两圆在点 处5:2O)(2)(:21 RmyxO
15、BA, A的切线互相垂直，则线段 的长是_AB7 (2013 年高考湖北卷) 已知圆 ，直线 .设圆5:2yx )20(1sinco: yxl上到直线 的距离等于 的点的个数为 ，则 _.l1k8(2014 年济南模拟) 若双曲线 渐近线上的一个动点 总在平面区域1692yxP内，则实数 的取值范围是_16(2ymxm9. 已知 三点共线，则 _.),()7,45,3(xCBAx10. (2014 年太原模拟)已知点 ，直线 过点 且与线段 有交点，则)2,3(BAl)1,(PAB直线 的斜率 的取值范围为_lk11. 若直线 与直线 互相垂直，则实数 .052yx06myx m12. (20
16、14 年沈阳模拟)已知直线 与直线 垂直，则实数13:1al 01)(2:yaxl_.a13. (2013 年高考山东卷)过点 作圆 的弦, 其中最短的弦长为 ),( 4)()(22yx14(2014 年皖南八校第二次联考)已知实数 满足不等式组 ，则yx,301xy的最大值为_1xyz15 若直线 的斜率为 ，倾斜角为 ，而 ，则 的取值范围是lk),32)4,6k_16一条直线经过点 ，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，则此直线的方)2,(A 1程为_17(2014 年皖南八校联考)已知直线 与直线 互相垂直，022yxa 0)(2yabx则 的最小值为_|ab18(2014 年山师大
17、附中模拟)函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线)1,(1x A上，则 的最小值为_)0(1mnyxn19(2014 年银川联考)已知直线 与 轴、 y 轴分别相交于 两点，若动点2yxxB、在线段 上，则 的最大值为_,(baPABab20经过两条直线 的交点，且与直线 平行的直线0,32yx 013yx的一般式方程为_21 (2014 年临沂模拟 )已知点 到直线 的距离不大于 ，则 的取值),4(aP013yx a范围是_22将一张坐标纸折叠一次，使得点 与点 重合，点 与点 重合，则)2,0(),4()3,7(),(nm_.nm23过点 ，且过直线 与直线 交点的直线方程为_)1,3(x
18、y3y24已知 ，则点 到直线 的距离的最小值为)0,(ba),(b02ayx_25若点 在圆 的内部, 则实数 的取值范围是_)1,( 4)()(22ayx a26(2014 年哈尔滨模拟)过点 ，且圆心 在直线 上的圆的方)51(06BAC0872:yxl程为_27. 已知圆 的半径为 ，圆心在第一象限，与 轴相切，与 轴相交于点 ，且C1yxBA、，则该圆的标准方程是_3|AB28. 已知点 在圆 上运动，则 的最大值与最小值分别为_),(yxP)(22y21x29.点 和圆 上的点的距离的最小值是_2,10: 22kxC30已知直线 与圆 ，则圆 上各点到 的距离的最小04yxl )1
19、()(:2yCCl值为_31. (2013 年高考浙江卷)直线 被圆 所截得的弦长等于_32xy0862yx32(2014 年温州十校模拟)已知两圆 和 相交于 两点，10y2)3()(2BA,则直线 的方程是_AB33已知圆 的圆心是直线 与 轴的交点，且圆 与直线 相切，CyxxC03yx则圆 的方程为 三、解答题1. 已知直线 与 互相平行，且 之间的距离为 ，08:1nymxl 012:myxl 21,l5求直线 的方程2. 求经过直线 和 的交点，且垂直于直线3:1yxl 05:2yxl的直线 的方程0653:yxl3已知点 )1,2(P(1)求过 点且与原点距离为 的直线 的方程；2l(2)求过 点且与原点距离最大的直线 的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过 点且与原点距离为 的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说P6明理由4. 已知直线 ，点 求：0132:1yxl )2,1(A
