1、相似三角形单元测试题一、选择题 （请将正确答案填入题后答题卡表格内，每小题 3 分，共 36 分）1、下面四组线段中，不能成比例的是（ ）Aa=3, b=6, c=2, d=4 Ba=4, b=6, c=8, d=12Ca=4, b=6, c=5 d=10 Da= , b= , c=2, d=262、在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是 4,6,8,另一个三角形的一边长是 2,则另一个三角形的周长是 ( )A 4.5 B 6 C 9 D 以上答案都有可能3、如图所示，在长为 8cm，宽为 6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分） ，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是
2、 （ ）A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm24、如图，在 ABCD 中，EFAB，DEEA23，EF4，则 CD 的长为（ ）A B8 C10 D161635、如图，梯形 中， ，对角线 相交于 ，下 面四个结论：DA AB、 O OC ； O ； ； :DBAS ADBCS 其中结论始终正确的有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个6、ABC 中，D、E 、F 分别是在 AB、AC、BC 上的点，DEBC，EFAB，那么下列各式正确的是( )A. = B. = C. = D. =BCABCEDFBECAFD7、如图 7，在平行四边形 ABCD 中， 为 上一点，:2:
3、3DE，连结 ,且 ,交于点 ，则 SDEF :SADF :SABF 等于（ ）A 4:1025 B 4:925 C 2:35 D 2:5 8、如图 2，点 P 是 的边 AC 上一点，连结 BP，以下条件中，A不能判定 的是（ ）A B CC DABCP9、如图，ABC 中，DEFGBC，且 DE、FG 将ABC 的面积三等分，若 BC=12cm，则 FG 的长为（ ）A、8cm B、6cm C、 cm D、 cm642图 2 FED CBA图 7图6AB CBAD10、两个相似多边形的面积之比为 13，则它们周长之比为（ ）A13 B19 C1 D2311、如图, 小正方形的边长均为 1,
4、 则下列图中的三角形(阴影部分) 与 ABC 相似的是( )12、下列 3 个图形中是位似图形的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个二、填空题（将正确答案填入题前答题卡的空白处，每小题 4 分，共 28 分）13、ABC 三个顶点坐标分别为 A（2，2） ，B（4，5） ，C（5，2） ，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍相应坐标是_ 14、如果两个相似三角形的相似比是 3：5，周长的差为 4cm，那么较大三角形的周长为 cm。15、如图, 在 RtABC 中, ACB=90,CDAB 于 D， 若 AD=2，BD=8，则 CD= . AC= 16、如图，在直角
5、三角形 ABC 中（ C90 0）,放置边长分别 3,4, 的三个正方形，则 x 的x值为 17、 如 图 ， 等 腰 直 角 ABC 的 直 角 边 长 为 3， P 为 斜 边 BC 上 一 点 ， 且 BP=1， D为 AC 上 一 点 ， 若 APD=45， 则 CD 的 长 为 18、在ABC 中，AB=12 ， AC=10，BC=9，AD 是 BCCEDBGFA45A DCPB边上的高.将ABC 按如图 6 所示的方式折叠，使点 A与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为 19、如图所示,在离某建筑物 4m 处有一棵树,在某时刻,1.2m 长的竹竿垂直地面, 影长为 2m,
6、此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高 米20、 （6 分）如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG，AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N. 求证： .NCDAN21、(10 分) 如图， ABCD 中， E 是 CD 的延长线上一点， BE 与 AD 交于点 F，CDE21求证：ABFCEB； 若DEF 的面积为 2，求 ABCD 的面积22、 （10 分）如图，在 ABC 的外接圆 O中， D是 的中点， A交 BC于点 E，连结BD （1）列出图中所有相似三角形；（2）连结 ，若在 上任
7、取一点 K（点 ABC， ， 除外） ，连结 KD， ， 交C于点 F， 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明FA DEB C23、（本题 6 分）梯形 ABCD 中，ADBC ，ADCD，ACAB，AD=2，BC=3求：AC 的长24、如（本题 12 分）图所示，梯形 ABCD 中，ADBC，A=90 ，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰 AB 上确定点 P 的位置，使得以 P，A，D 为顶点的三角形与以 P，B，C 为顶点的三角形相似25、 （本题 12 分）正方形 ABCD 边长为 4，M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点，当 M 点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直，（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设 BM=x，梯形 ABCN 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式；当 M 点运动到什么位置时，四边形 ABCN 面积最大，并求出最大面积；AB CD图 18
