1、 第 1 页第 16 章 二次根式章节训练 【4】一选择题（共 10 小题）1如果 ab0，a+b0，那么下面各式： = ， =1， =b，其中正确的是（ ）A B C D2若代数式 + 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx0 Cx 0 Dx 0 且 x13如果 是二次根式，那么 x，y 应满足的条件是（ ）Ax 1，y 0 B （x 1）y0 C 0 Dx 1，y 04下列四个等式： ；（ ） 2=16；（ ） 2=4； 正确的是（ ）A B C D5如果 ，那么 x 取值范围是（ ）Ax 2 Bx2 Cx 2 Dx 26已知 ab=2+ ，b c=2 ，则 a2+b2+c2
2、abbcac 的值为（ ）A10 B12 C10 D157实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（ ）A2a+b B2a b Cb Db8下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D9把 x 根号外的因数移到根号内，结果是（ ）A B C D10化简 （ ） 2，结果是（ ）A6x6 B6x+6 C4 D4二填空题（共 10 小题）第 2 页11若 y= + +2，则 xy= 12若 =3x，则 x 的取值范围是 13已知 ab=2，则 的值是 14有下列计算：（m 2） 3=m6， ，m 6m2=m3， ，其中正确的运算有 15化简 = 16实数 a，b
3、，c 在数轴上的对应点如图所示，化简 a+|a+b| |bc|= 17化简： +2x x2 = 18观察下列等式： ， ， ，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算： = 19若二次根式 是最简二次根式，则最小的正整数 a= 20化简二次根式 的正确结果是 三解答题（共 10 小题）21先化简，再求值：（ ） ，其中 x= 22 （ 1）计算： 4 （1 ） 0；（2 ）先化简，再求值：（ + ） ，其中 a，b 满足 +|b |=0第 3 页23 先化简，再求值： ，其中 24 25 已知： x=1 ，y=1 + ，求 x2+y2xy2x+2y 的值26 已知 ，求（m+n） 2016
4、 的值？27 已知： a= ，b= 求代数式 的值28 （ 1） 3 5 ；（2 ） （ ） 第 4 页29计算题：（1 ） +6 2x（2 ） （3 2 + ） 2（3 ） （2 3） 2（4 ） （2a+ ） （2a ）30观察下列等式： =13； =35； =57；根据上述规律解决下列问题：（1 ）完成第个等式： = ；（2 ）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示） ，并证明其正确性第 5 页第 16 章 二次根式章节训练【V1】参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 （ 2014济宁）如果 ab0，a+b0，那么下面各式： = ， =1， =b，其中正确的是（ ）A
5、 B C D【解答】解：ab0，a +b 0，a 0， b0 = ，被开方数应0 ，a，b 不能做被开方数， （故 错误） ， =1， = = =1， （故正确） ， =b， = = =b， （故正确） 故选：B2 （ 2015随州）若代数式 + 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax 1 Bx0 Cx 0 Dx 0 且 x1【解答】解：代数式 + 有意义， ，解得 x0 且 x1故选 D3 （ 2016重庆模拟）如果 是二次根式，那么 x，y 应满足的条件是（ ）Ax 1，y 0 B （x 1）y0 C 0 Dx 1，y 0【解答】解：根据二次根式有意义的条件可知，x，y 满足 0 时，
6、 是二次根式故选：C第 6 页4 （ 2015蓬溪县校级模拟）下列四个等式： ；（ ） 2=16；（ ）2=4； 正确的是（ ）A B C D【解答】解： = =4，正确； =（1） 2 =14=416，不正确； =4 符合二次根式的意义，正确； = =4 4，不正确正确故选：D5 （ 2015潍坊模拟）如果 ，那么 x 取值范围是（ ）Ax 2 Bx2 Cx 2 Dx 2【解答】解： =2x，x20，解得 x2故选 A6 （ 2015蓬溪县校级模拟）已知 ab=2+ ，bc=2 ，则 a2+b2+c2abbcac 的值为（ ）A10 B12 C10 D15【解答】解：a b=2+ ，bc=2
7、 ，a c=4，原式= = = =15故选 D7 （ 2016潍坊）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（ ）第 7 页A2a+b B2a b Cb Db【解答】解：如图所示：a0，a b0 ，则|a|+=a（ ab）=2a+b故选：A8 （ 2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A B C D【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选 D9 （ 2016 春盐亭县校级月考）把 x 根号外的因数移到根号内，结果是（ ）A B C D【
8、解答】解：由 x 可知 x0，所以 x = = ，故选：C10 （ 2016黄冈校级自主招生）化简 （ ） 2，结果是（ ）A6x6 B6x+6 C4 D4【解答】解：由已知条件可得 3x50，即 3x5，则 3x10，原式= （ ） 2=3x1（3x5 ）=3x1 3x+5=4故选 D第 8 页二填空题（共 10 小题）11 （ 2015攀枝花）若 y= + +2，则 xy= 9 【解答】解：y= 有意义，必须 x30，3 x0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，x y=32=9故答案为：912 （ 2015日照）若 =3x，则 x 的取值范围是 x3 【解答】解： =3x，3 x0
9、，解得：x3，故答案为：x 313 （ 1998内江）已知 ab=2，则 的值是 【解答】解：当 a0，b 0 时，原式= ；当 a0，b 0 时，原式= =2 14 （ 2012德阳）有下列计算：（m 2） 3=m6， ，m 6m2=m3， ， ，其中正确的运算有 第 9 页【解答】解：（m 2） 3=m6，正确； = =|2a1|= ，错误；m 6m2=m4，错误； =3 5 =15 =15，正确； =4 2 +12 =14 ，正确正确的运算有：故答案为：15 （ 2010澄海区校级模拟）化简 = 2 【解答】解：（ ） 2 有意义，2x 30 ，x1.5，2x 13 1=2，= 2x+3
10、=2x12x+3=2，故答案为 216 （ 2000河南）实数 a，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简 a+|a+b| |bc|= 0 【解答】解：根据点在数轴上的位置，知：a0，b0 ， c0；且|b|a|c|，原式=a（a+b）+c+b c=aab+c+bc=0第 10 页17 （ 2003常德）化简： +2x x2 = 2x 【解答】解：原式= +2x x2=2x +x 5x=2x 18 （ 2008贵港）观察下列等式： ， ， ，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算： = 2006 【解答】解： ， ， ，原式=（ + ） （ ）=（ ） （ ）=20082=2006故本题答案为：200619 （ 2016山西模拟）若二次根式 是最简二次根式，则最小的正整数 a= 2 【解答】解：二次根式 是最简二次根式，则最小的正整数 a=2，故答案为：220 （ 2009琼海模拟）化简二次根式 的正确结果是 【解答】解：由二次根式的性质得a 3b0a ba 0， b0原式= =a 三解答题（共 10 小题）
