1、等腰三角形基础练习题 一、填空题1.一个等腰三角形可以是_ 三角形，_三角形，_三角形.2.一个等腰三角形底边上的_、_ 和顶角的_互相重合.3.如图，已知 AB=AC，1=2，BD=5cm. 那么 BC_.4.如图，已知ABC 中，BAC=90 ，AD 是高，C=30，BD=3cm，那么BC=_.5.“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_.6.三角形一个角的平分线垂直于对边，那么，这个三角形是_.7.等边三角形两条中线相交所成的钝角的度数为_.8.已知等腰三角形一个角为 75，那么，其余两个角的度数是_.9.一个等腰三角形的周长是 35cm，腰长是底边的 2 倍. 那么腰长是，底边长是_.
2、10.如图，已知 AB=AC，ABC 与ACB 的平分线交于 F 点，过 F 点作DEBC，那么图中的等腰三角形有_个，它们是_.11.如图，已知ABC 中，ACB=90，B=30，那么_ AB，如果D 是 AB 的中点，那么 _是等腰三角形，_是等边三角形.12.如图，已知ABC 的边 AB、BC 的垂直平分线 DE、MN 交于 O 点，那么有 OA=_=_，如果 OHAC，H 为垂足，那么直线 OH 是 AC 的_.13.如图，已知 AB=BC=CD=CE，CAE=25，那么CEN=_，MCE=_.14.已知等腰三角形顶角是底角的 10 倍，腰长为 10cm，那么这个三角形腰上的高为_.1
3、5.在线段、角、等腰三角形、直角三角形中，轴对称图形是_.二、选择题1、如图 1-4-21，已知ABC=C=72 ，BD 是ABC 的平分线，那么图中等腰三角形有（ ）.（A） 1 个 （B ）2 个 （C）3 个 （D ）4 个2、如图，已知ABC 中， B=ACB，CDAB 于 D，那么下列两角关系正确的是（ ）.（A） A= B （B）A=ACD （ C） A=DCB （D ）A=2BCD3.等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 6cm，那么它的周长为（ ）.（A） 20cm （B）22cm （C）20cm 或 22cm （D）都不对4.如图，已知 AB=AC，DE 分别为 AB、AC
4、的中点，BE、CD 交于 G，AG 的延长线交 BC 于 F，那么图中全等三角形对数有（ ）.（A） 4 对 （B ）5 对 （C）6 对 （D ）7 对5.如图，AC=BC，1= 2，那么 AM 是等腰三角形 ABC 的（ ）.（A）顶角平分线 （B ）底角平分线 （C）一腰的中线 （D）底边上的中线6.如图，已知在ABC 中，AB=AC ，B=50，AD、AE 分别是 BA、CA 的延长线，D=20，那么DEA 是（ ）.（A）等腰三角形（B ）等边三角形 （C）等腰直角三角形（D）以上结论都不对7.如图，已知在ABC 中， DE 是 AC 的垂直平分线， AE=3cm，ABD 的周长是
5、13cm，那么ABC 的周长是（ ）.（A） 11.5cm (B)13cm (C)16cm (D)19cm8.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.（A）等边三角形 （B ）等腰直角三角形 （C）线段 （D）三角形的内角平分线9.等腰三角形一底角的余角等于（ ）.（A）顶角 （B）顶角的 2 倍 （C）底边高与一腰所成的角 （D）一腰上的高与另一腰所成的角10.如果三角形的三边 a、b、c 满足（a-b）(b-c)(c-a)=0，那么这个三角形是（ ）.（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C ）等边三角形 （D ）锐角三角形11.一个等腰三角形，但不是等边三角形，它的角平分线、高、中线总数共
6、有（ ）.（A） 9 条 （B ）7 条 （C）6 条 （D ）5 条12.等腰三角形中，有一个角是 50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）.（A） 25 （B ）40 （C）25或 40 （D）以上都不对13.等腰三角形一边长为 2 ，周长为 4 +7，那么，这个等腰三角形腰长为（ ）.（A） 3.5+ （B）2 （C）3.52 （D）以上都不对14.已知等腰三角形的一个外角等于 70，那么底角的度数是（ ）.（A） 110 （B）55 （C）35 （D）以上都不对15.满足下列条件的图形是轴对称图形的是（ ）.（A）全等的两个图形（B）能互相重合的两个图形（C）沿一条直线对折，能互相重
7、合的两图形（D）绕某点旋转 180后，能互相重合的两图形.三、计算、证明题1、如图，已知在 ABC 中，AB=AC ，A=40， ABC 的平分线 BD 交 AC于 D.求：ADB 和 CDB 的度数 . 2、如图，已知 ADBC，垂足为 D，BDE 和ADC 都是等腰直角三角形，CE=5cm，求 AB 的长.3、如图，已知 CE 平分 ACB ，CEDB.DAB=DBA ，AC=18cm ，CDB 的周长是 28cm.求 DB 的长. 4、如图，已知在 ABC 中，AB=AC ，BAD=30，AD=AE.求：EDC 的度数. 5、如图，已知 ABC 是等边三角形，在 AC、BC 上各取一点
8、D、E，使AD=CE，AE，BD 相交于 O.求BOE 的度数.6、如图，已知在ABC 中，AB=AC ，BAC=120,DE 垂直平分AC，DE=2cm.求 BC 的长.7、如图，已知在 ABC 中，AB=AC ，1=2.求证：ADBC.8、如图，已知 ABC 是等边三角形， AD 是BAC 的平分线，ADE 是等边三角形.求证：BD=BE.9.如图，已知在ABC 和DBC 中，1= 2，3=4，E 是 BC 上一点.求证：5=6. 10.如图，已知 AB=AC，ABD= ACD. 求证：AD 垂直平分 BC.11.如图，已知在三角形 ABC 中，AB=AC，以 AB，AC 向上作等边三角形ABD 和ACE.求证：DEBC.12.如图 1-4-38,已知在ABC 中，AB=AC，D 为 AB 上一点，E 为 AC 延长线上一点，BD=CE,DE 交 BC 于 F.求证：DF=EF.
