建立模型巧求最值(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上建立模型，巧求最值引言：最值问题是一类综合性较强的问题，而线段和（差）问题，解决这类问题的基本依据有：（1） “两点之间线段最短”，（2） “垂线段最短”，（3） “三角形两边之差小于第三边”。一、常用几何模型：“将军饮马”模型： （1）、在一条直线m上，求一点P，使PA+PB最小；（1）点A、B在直线m两侧：（2）、点A、B在直线m同侧。 A、关于直线m的对称。2、在直线m、n上分别找两点P、Q，使PA+PQ+QB最小。又区分为（1）两个点都在直线外侧：（2）一个点在内侧，一个点在外侧：（3）两个点都在内侧：台球两次碰壁模型已知点A位于直线m，n 的内侧，在直线m、n分别上求点P、Q点，使PA+PQ+QA周长最短.变式：已知点A、B位于直线m，n 的内侧，在直线m、n分别上求点D、E点，使得围成的四边形ADEB周长最短.小例：点在内，且,请在上找两点,使的周长最小，并求出它的最小周长？