换元法解高次方程的四种常见类型(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上换元法解高次方程的四种常见类型 在解方程的题目中，有时候有些题目用常规方法解，既费时又费力，如果用换元法解，那就方便得多，下面举几个例子来说明换元法的用法：一、直接换元例1 解方程.解：设，则原方程可化为.解得 .当时，解得 ；当时，解得 .经检验，是原方程的根.二、配方换元例2 解方程 .解：原方程配方，得 .设则.解得 .当时，即.因为，所以方程无实数根.当时，即.解得 .经检验，是原方程的根.三、倒数换元例3 解方程.解：设，则原方程可化为.去分母，整理，得，解得 .当时，即.解得 .当时，即.解得 .经检验，都是原方程的根.四、变形换元例4 解方程.解：原方程可变形为.设，则原方程可化为.去分母，整理，得.解得 .当时，即.解得 .当时，即.因为，所以方程无实数根.经检验，是原方程的根练习专心-专注-专业