精选优质文档-倾情为你奉上中学数学解题的常用思想方法谈分类讨论思想和数形结合思想在教学中的应用 在中学数学教学中，解题是一大关键！对学生来说，解题不仅是对数学知识简单的应用，更是对知识进入深层次了解的一个方式。它有助于学生更深刻地理解知识，掌握知识，是促进思维发展，能力发展的重要手段。在教学中，解题的教学必不可少，中学数学在解题中常用的数学思想方法主要有： 模型思想、极限思想、统计思想、最优化思想、化归思想、分类思想等。下面我将选取其中两个小类：分类讨论和数形结合思想方法，谈谈它们在数学解题中的应用。一、分类讨论思想方法分类讨论思想方法在中学数学中应用十分广泛，下面我将选取高中数学必修一第一章集合中的一类题型，对分类讨论思想方法的运用进行简单说明。例1：已知 （1） 当a=1时，求 和；（2） 若 ， 求实数a的取值范围.第一问，直接代值，写出集合B，利用数轴即可求出A与B的交和并；第二问，由于，而空集与任何集合的交集都是空集，所以需要对集合B进行分类，分和两种情况进行讨论：当时， ；当时，由知，
