构造全等三角形证题--练习(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上构造全等三角形证题 在几何解题中，常常需要添加辅助线构造全等三角形，以沟通题设与结论之间的联系。现分类加以说明。一、延长中线构造全等三角形例1. 如图1，AD是ABC的中线，求证：ABAC2AD。证明：延长AD至E，使ADDE，连接CE。如图2。AD是ABC的中线，BDCD。又12，ADDE，ABDECD（SAS）。ABCE。在ACE中，CEACAE，ABAC2AD。二、沿角平分线翻折构造全等三角形例2. 如图3，在ABC中，12，ABC2C。求证：ABBDAC。证明：将ABD沿AD翻折，点B落在AC上的E点处，即：在AC上截取AEAB，连接ED。如图4。12，ADAD，ABAE，ABDAED（SAS）。BDED，ABCAED2C。而AEDCEDC，CEDC。所以ECEDBD。ACAE