精选优质文档-倾情为你奉上第七章 玻耳兹曼统计71试根据公式证明,对于非相对论粒子,( )有上述结论对于玻尔兹曼分布,玻色分布和费米分布都成立。证明:处在边长为L的立方体中,非相对论粒子的能量本征值为 ( )-(1)为书写简便,我们将上式简记为-(2)其中V=L3是系统的体积,常量,并以单一指标l代表nx,ny,nz三个量子数。由(2)式可得-(3)代入压强公式,有-(4)式中 是系统的内能。上述证明未涉及分布的具体表达式,因此上述结论对于玻尔兹曼分布,玻色分布和费米分布都成立。注:(4)式只适用于粒子仅有平移运动的情形。如果粒子还有其他的自由度,式(4)中的U仅指平动内能。72根据公式证明,对于极端相对论粒子, 有上述结论对于玻尔兹曼分布,玻色分布和费米分布都成立。证明:处在边长为L的立方体中,极端相对论粒子的能量本征值为, -(1
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