空间角的几何求法(共9页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上空间角的几何求法一、 异面直线所成角（线线角） 范围：先通过其中一条直线或者两条直线的平移，找出这两条异面直线所成的角，然后通过解三角形去求得。【典例分析】例1. 已知多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC = AD = CD = DE = 2，AB = 1，F为CD的中点. （1）求证：AF平面CDE； （2）求异面直线AC，BE所成角余弦值； 【变式】在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为 。二、直线与平面所成角（线面角） 范围：【典例分析】例1.如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2（1）证明：AB1平面A1B1C1；（2）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值【变式】如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA/PB，PB=AB=2MA， （1）证明：AC/