立体几何位置关系-平行与垂直证明方法汇总(共19页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上立体几何位置关系-平行与垂直证明方法汇总（一）立体几何中平行问题证明直线和平面平行的方法有：利用定义采用反证法；平行判定定理；利用面面平行，证线面平行。主要方法是、两法在使用判定定理时关键是确定出面内的与面外直线平行的直线.常用具体方法：中位线和相似例1、 P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点.求证：PC面BDQ.证明：如图，连结AC交BD于点O.ABCD是平行四边形，AO=OC.连结OQ，则OQ在平面BDQ内，且OQ是APC的中位线，PCOQ.PC在平面BDQ外，PC平面BDQ. 例2、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证：(1)E、F、B、D四点共面；（2）面AMN面EFBD.证明:(1)分别连结B1D1、ED、FB，如图，则由正方体性质得 B1D1BD.E、F分别是D1C1和B1C1的中点，EF