近世代数期末考试试题和答案解析(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1、设G 有6个元素的循环群，a是生成元，则G的子集（ ）是子群。A、 B、 C、 D、2、下面的代数系统（G，*）中，（ ）不是群 A、G为整数集合，*为加法 B、G为偶数集合，*为加法 C、G为有理数集合，*为加法 D、G为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N上，下列哪种运算是可结合的？（ ）A、a*b=a-bB、a*b=maxa,b C、 a*b=a+2b D、a*b=|a-b|4、设、是三个置换，其中=（12）（23）（13），=（24）（14），=（1324），则=（ ）A、 B、 C、 D、5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ ）。A、不可能是群B、不一定是群C、一定是群 D、 是交换群二、填