1、一、选择题1设 A 与 B 互为对立事件，且 P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（ A ）A BP（B| A）=00)|(PCP（AB）=0 DP（AB）=12设 A，B 为两个随机事件，且 P（AB）0 ，则 P（A|AB）=（ D ）AP（A） BP（AB）CP（ A|B） D13一批产品共 10 件，其中有 2 件次品，从这批产品中任取 3 件，则取出的 3 件中恰有一件次品的概率为（ D ）A B601 457C D5 14.若 A 与 B 互为对立事件，则下式成立的是（ C ）A.P（A B）= B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A ）=1-P（B） D.P（AB）=
2、 5.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ C ）A. B.81 41C. D.3 26.设 A，B 为两事件，已知 P（A）= ，P（A|B）= ， ，则 P（B）=（ A 31353)|(P）A. B. 51 52C. D. 3 47.设随机变量 X 的概率分布为（ D ）X 0 1 2 3P 0.2 0.3 k 0.1则 k=A.0.1 B.0.2C.0.3 D.0.48设 A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C 都不发生”可表示为（ A ）A BCB CAC D9设随机事件 A 与 B 相互独立, 且 P (A)= , P (B)= , 则 P (AB)
3、= ( B )513A B253 27C D4 5310下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ A ）A B其 他,0;12)(xxf 其 他,0;12)(xxfC D其 他,1;3)(2f 其 他,;4)(3f11某种电子元件的使用寿命 X（单位：小时）的概率密度为 任取,10,;)(2xxf一只电子元件，则它的使用寿命在 150 小时以内的概率为（ B ）A B41 31C D2 212下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ C ）A BC D13.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)，且 f(-x)=f(x),F(x)是 X 的分布函数，则对任意的实数a，有（ B ）A.F(-a
4、)=1- B.F(-a)=a0dx)(f a0dx)(f21C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1X 0 1 2P 0.5 0.2 -0.1X 0 1 2P 0.3 0.5 0.1X 0 1 2P 354X 0 1 2P 23414设随机变量 XB (3, 0.4), 则 PX1= ( C )A0.352 B0.432C0.784 D0.93615已知随机变量 X 的分布律为 , 则 P-2X4 = ( C )A0.2 B0.35C0.55 D0.816设随机变量 X 的概率密度为 , 则 E (X), D (X)分别为 ( B )4)3(2e1)(xxfA B-3, 22,
5、3C D3, 2,17设随机变量 X 在区间2，4上服从均匀分布，则 P20） ，x 1, x2, , xn 是来自该总体的样本， 为x样本均值，则 的矩估计 =（ B ）A Bx2 xC D 21二、填空题1设事件 A 与 B 互不相容，P（A）=0.2，P（B）=0.3，则 P（ ）=_0.5_.BA2一个盒子中有 6 颗黑棋子、9 颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为_18/35_.3甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为_07_.4设 A 与 B 是两个随机事件，已知 P（A）=0.4，P（B
6、）=0.6, P（A B）=0.7,则 P( )BA=_0.3_.5设事件 A 与 B 相互独立，且 P（A）=0.3，P（B）=0.4，则 P（A B）=_0.58_.6一袋中有 7 个红球和 3 个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率 p=_0.21_.7.设 P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（A B）=0.4，则 P（ ）=_0.1_.8.设 A，B 相互独立且都不发生的概率为 ，又 A 发生而 B 不发生的概率与 B 发生而 A 不91发生的概率相等，则 P（A）=_2/3_. http:/9.设随机变量 XB（1，0.8） （二项分布
7、） ，则 X 的分布函数为_0 0.2 1_.10.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= 则常数 c=_0.5_.,0cx24他11设 A, B 为随机事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则 P (AB)=_0.18_.12设随机事件 A 与 B 互不相容, P ( )=0.6, P (AB)=0.8, 则 P (B)=_0.4_.13设 A, B 互为对立事件, 且 P (A)=0.4, 则 P (A )=_0.4_.1420 件产品中，有 2 件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为_0.9_.15设随机变量 XN（1，4 ） ，
8、已知标准正态分布函数值 （1）=0.8413，为使 PX10= 2101055edxex(2) PY1=1- =1-)(P2 4222)()eC3设随机变量 X 的概率密度为.,0;22)(其 他xxf试求：（1）E（X） ，D（X） ；（2）D（2-3X） ；（3）P0X1.3解： (1)E(X)= = dx=dxf)(04= = dx=2)(2x22D(X)= - =2- =EX)(3(9（2）D(2-3x)=D(-3x)=9D(X)=9 =2(3)P0x1=101042)(dxxf4. 假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取 25 位考生的数学成绩，算得平均成绩分，标准差 s=15
9、分.若在显著性水平 0.05 下是否可以认为全体考生的数学平均成61x绩为 70 分？（附：t 0.025(24)=2.0639）1 解： 设 ， t(n-1),70ns/xn=25, 639.2)4()(025.2tnt,0./176s/x拒绝该假设，不可以认为全体考生的数学平均成绩为 70 分。5. 设某种晶体管的寿命 X（以小时计）的概率密度为f(x)= .10x,2（1）若一个晶体管在使用 150 小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到 200 小时的概率是多少？（2）若一个电子仪器中装有 3 个独立工作的这种晶体管，在使用 150 小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？6盒中有 3 个新球、1 个旧球, 第一次使用时从中随机取一个 , 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件 A 表示“第二次取到的全是新球”, 求 P (A).7设随机变量 X 的概率密度为 且 PX1= .,02)(其 他xbaxf 41求： (1)常数 a,b; (2)X 的分布函数 F (x)； (3)E (X).8.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数 X 服从泊松分布，则 XP（ ） ，若已知
