精选优质文档-倾情为你奉上数学培优专题讲义：一元二次方程一.知识的拓广延伸及相关史料1 一元二次方程几种解法之间的关系解一元二次方程有下列几种常用方法:（1） 配方法:如，经配方得，再直接用开平方法；（2） 公式法；（3） 因式分解法。这三种方法并不是孤立的，直接开平方法，实际也是因式分解法，解方程，只要变形为即可，或原方程经配方化为，再求解时，还是归到用平方差公式的因式分解法，所以配方法归为用因式分解法的手段。公式法在推导公式过程中用的是配方法和直接开平方法，因此，它还是归到因式分解法，所不同的是，公式法用一元二次方程的系数来表示根，因而可以作为公式。由此可见，对因式分解法应予以足够的重视。因式分解法还可推广到高次方程。2 我国古代的一元二次方程提起代数，人们自然就把它和方程联系起来。事实上，过去代数的中心问题就是对方程的研究。我国古代对代数的研究，特别是对方程解法的研究有着优良的传统，并取得了重要成果。下面是我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题:”直田积（矩形面积）八百六十四步(平方步),只云阔（宽）不及长一十二步（宽
