1、模块综合检测(90 分钟 100 分)1(7 分) 如右图所示，一光电管的阴极用极限波长 0=5 00010-10 m 的钠制成用波长 =3 00010-10 m 的紫外线照射阴极，光电管阳极 A 和阴极 K 之间的电势差 U=2.1 V，饱和光电流的值 (当阴极 K 发射的电子全部到达阳极 A 时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流) I=0.56 A.(1)求每秒钟内由 K 极发射的光电子数目；(2)求电子到达 A 极时的最大动能；(3)如果电势差 U 不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达 A 极时最大动能是多少？(普朗克常量 h=6.6310-34 Js)【解析】 (1)
2、设每秒内发射的光电子数为 n，则n 3.510 12(个) Ie 0.5610 61.6010 19(2)由光电效应方程可知Ekm hW 0h h hc ，c c0 (1 10)在 AK 间加电压 U 时，电子到达阳极 时的动能为 EkEkE kmeUhc eU.(1 10)代入数值得 Ek6.0110 19 J.(3)根据光电效应规律，光 电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电压 U 不变，则电子到达 A 极的最大动能不会变【答案】 (1)3.510 12 个 (2)6.0110 19 J (3)6.0110 19 J2(6 分) 已知金属铯的逸出功为 1.9 eV，在光电效应实验中，要
3、使铯表面发出的光电子的最大初动能为 1.0 eV，求入射光的波长应为多少？【解析】 据光电效应方程 EkhW 0 可得入射光的频率为Ek W0h由 c 可得入射光的波长为c mhcEk W0 6.6310 343108(1.0 1.9)1.610 194.310 7 m.【答案】 4.310 7 m3(6 分) 氢原子第 n 能级的能量为 En ，其中 E1 是基态能量，而E1n2n1,2，若一氢原子发射能量为 E1 的光子后处于比基态能量高出 E1 的激发316 34态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？【解析】 设氢原子发射光子前后分 别位于第 l 与第 m 能级，依 题意有 E1E1
4、l2 E1m2 316E 1 E1E1m2 34解得：m2，l4.【答案】 4 4(7 分) 如右图所示，甲车质量 m120 kg，车上有质量M=50 kg 的人，甲车 (连同车上的人 )以 v=3 m/s 的速度向右滑行此时质量 m2 =50 kg 的乙车正以 v0=1.8 m/s 的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面) 应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面的摩擦，设乙车足够长，取 g=10 m/s2.【解析】 以人、甲车、乙车组成系统，由动量守恒得(m1M)vm 2v0(m 1m 2M)v可解得：v1 m/s以
5、人与甲车为一系统，人跳离甲 车过程动量守恒，得(m1M)vm 1vMu解得 u3.8 m/s因此，只要人跳离甲车的速度 u3.8 m/s ，就可避免两车相撞【答案】 u3.8 m/s 5(8 分) 放射性同位素 C 被考古学家称为“碳钟” ，它可用来断定古生物体的146年代，此项研究获得 1960 年诺贝尔化学奖(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成 C， C 很不稳定，146 146易发生衰变，其半衰期为 5 730 年，放出 射线，试写出有关核反应方程(2)若测得一古生物遗骸中 C 含量只有活体中的 12.5%，则此遗骸的年代约有多146少年？【解析】 (1)中子碰到氮原
6、子发生核反应方程为n N C H10 147 146 1C 的衰变的方程为146C N e.146 147 0 1(2)由于生物活体通过新陈代谢，生物体 C 与 C 的比例和空气相同，都是固定146 126不变的，但生物遗骸由于新陈 代谢停止， C 发生衰变、 C 与 C 的比值将不断减小，146 146 126由半衰期的定义得125%M0M 0(12)t则 3，t335 730 年17 190 年t【答案】 (1) n N C H10 147 146 1C N e146 147 0 1(2)17 190 年6(8 分)(1)下图所示为氢原子的能级图用光子能量为 13.06 eV 的光照射一群
7、处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射不同波长的光有_种(2)质量为 M 2 kg 的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为 mA2 kg 的物体 A(可视为质点)，如右图所示，一颗质量为 mB=20 g 的子弹以 600 m/s 的水平速度射穿 A 后，速度变为 100 m/s，最后物体 A 仍静止在车上，若物体 A 与小车间的动摩擦因数 =0.5，取 g=10 m/s2，求平板车最后的速度是多大？【解析】 (1)由 EE nE 1 可知 EnEE 113.06 eV 13.60 eV0.54 eV.吸收13.06 eV 能量后 氢原子处于量子数 n5 的激发态，故可产生 10 种
8、不同波长的光(2)子弹射穿 A 时，以子弹与 A 组成的系统为研究对象由动量守恒定律mBvBm AvA mB vBA 在小车上相对滑动，若最后速度为 v.以 A 与小车组成的系统为研究对象由动量守恒定律mAvA (mAM)v可得 v2.5 m/s.【答案】 (1)10 (2)2.5 m/s7(10 分)(2008 年高考海南卷 )一置于桌面上质量为 M 的玩具炮，水平发射质量为 m 的炮弹炮可在水平方向自由移动当炮身上未放置其他重物时，炮弹可击中水平地面上的目标 A；当炮身上固定一质量为 M0 的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标 B.炮口离水平地面的高度为 h.如
9、果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求 B、A 两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比【解析】 设炮弹的出口速度和炮身的反冲速度分 别为 v1 和 v2，E 为“火药”提供的机械能，由动量守恒定律和能量守恒定律得0mv 1Mv 2E mv Mv 12 21 12 2由式得 v1 2EMm(M m)炮弹射出后做平抛运动，有h gt212Xv 1t 式中，t 是炮弹从射出到落地时所需的时间，X 为目标 A 距炮口的水平距离，由式得X 4EMhgm(M m)同理，目标 B 距炮口的水平距离为X 4E(M M0)hgm(M M0 m)由式得 .XX (M M0)(M m)M(M M0 m)【答案】 (
10、M M0)(M m)M(M M0 m)8(9 分)(1)月球土壤里大量存在着一种叫做“氦 3( He)”的化学元素，是热核聚32变的重要原料科学家初步估计月球上至少有 100 万吨“氦 3”，如果相关技术开发成功，将能为地球带来取之不尽的能源关于“氦 3( He)”与氘核聚变，下列说法中正32确的是( )A核反应方程式为 He H He H32 21 42 B核反应生成物的质量将大于参加反应物质的质量C “氦 3( He)”一个核子的结合能大于 “氦 4( He)”一个核子的结合能32 42D “氦 3( He)”的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量32(2)如下图所示，甲车的质量是 2 kg
11、，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为 1 kg 的小物体乙车质量为 4 kg，以 5 m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得 8m/s 的速度，物体滑到乙车上若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为 0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(g 取 10 m/s2)【解析】 (1)选 A、D“氦 3( He)”与氘核聚变的核反应式符合质量数与电荷数守32恒，且聚变是放能反应，生成物的质量将小于参加反应物的 质量，故只有 A、D 正确(2)乙与甲碰撞动量守恒m 乙 v 乙 m 乙 v 乙 m 甲 v 甲小物体 m 在乙车上滑动至有共同速度 v，对小物体和乙车运用动
12、量守恒定律得m 乙 v 乙 (mm 乙 )v对小物体应用牛顿第二定律得ag所以 tv/g代入数据得 t0.4 s.【答案】 (1)AD (2)0.4 s9(9 分) 如右图所示，ABC 和 DEF 为在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中 ABC 的末端 C 处水平，DEF 为半径为 r 的半圆形轨道，DF 为竖直方向的直径， C 与 D 点可看做重合，现让质量为 m 的小球从轨道 ABC 上某高度由静止释放，与放在 C 处的质量为 M 的小球相碰后，M 恰好沿半圆形内轨道 DEF 滑下，而 m 反弹后又返回 C点，平抛后恰好击中与圆心 O 等高的 E 点试求：(1)两球刚碰撞结束时 M 和 m
13、 的速度；(2)m 释放点距 C 点的高度 H.【解析】 (1)两球碰后 M 恰好沿半 圆形轨道 DEF 滑下，有：MgM ，得： vMv2Mr grm 做平抛运动，恰好到 E 点，有rv mt，r gt2，得：v m .12 gr2(2)设 m 刚碰 M 前瞬时速度为 v0，由碰撞 过程动量守恒得：mv0Mv Mmv m所以：v 0 Mmgr gr2由 m 沿曲线下滑过程中机械能守恒可得mgH mv ，H r.12 20 v202g (r(2)M m)24m2【答案】 (1) (2) rgrgr2 (r(2)M m)24m210(10 分) 一个钚的同位素 Pu 的原子核静止在匀强磁场中某时
14、刻该原子核垂直于磁场方向放射出一个 粒子，变成铀的同位素，同时辐射能量为 E0.09 MeV的光子，已知钚原子核的质量 M238.999 655 u， 粒子的质量 m4.001 509 u，反冲核的质量 M234.993 470 u取 1 uc2931 MeV.(1)写出衰变的核反应方程(2) 粒子和反冲核的动能各是多少？(3)画出 粒子和反冲核在垂直纸面向里的匀强磁场中运动轨迹的示意图【解析】 (1)由题意根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程：Pu U HeE.23994 23592 42(2)设衰变后 粒子的速度为 v，反冲核的速度 为 v，根据动量守恒和能量守恒，有mvMv(M0M m)
15、c 2EE kE kU4.26 MeV由 Ek ，可整理得 p22m EkEkU Mm所以 Ek 4.26 MeVMM m 4.26 MeV235235 44.19 MeVEkU 4.26 MeVmM m 4.26 MeV0.07 MeV.4235 4(3)如下图所示【答案】 (1) Pu U HeE23994 23592 42(2)4.19 MeV 0.07 MeV (3)见解析图11(10 分) 下图是 A、B 两滑块碰撞前后的闪光照片示意图(部分)图中滑块 A 的质量为 0.14 kg，滑块 B 的质量为 0.22 kg，所用标尺的最小分度值是 0.5 cm，每秒闪光 10 次试根据图示
16、回答：(1)作用前后滑块 A 动量的增量为多少？方向如何？(2)碰撞前后总动量是否守恒？【解析】 从图中 A、B 两位置的变化可得知，作用前，B 是静止的；作用后 B 向右运动， A 向左运动，图中相邻两刻线间的距离为 0.5 cm，碰前，滑块 A 在 s 内的位移110为 0.510 cm5 cm0.05 m碰后，滑 块 A 向左移动，位移约为 0.5 cm0.005 m滑块 B 右移，位移为 0.57 cm0.035 m ，所用 时间皆为 s根据速度公式 v 得110 (1)vA m/s0.5 m/s，xAt 0.050.1vA m/s0.05 m/s，xAt 0.0050.1vB m/s
17、0.35 m/s.0.0350.1以向右为正方向，pAm AvA mAvA0.14(0.05) kgm/s0.14 0.5 kgm/s0.077 kgm/s，方向向左(2)碰撞前总动量pp Am AvA 0.140.5 kgm/s0.07 kgm/s.碰撞后总动量pm AvA mBvB0.14 (0.05) kgm/s0.22 0.35 kgm/s0.07 kgm/s.所以作用前后总动量守恒【答案】 (1)0.077 kgm/s 方向向左 (2)守恒12 (10 分)钍核 Th 发生衰变生成镭核 Ra 并放出一个2309 22688粒子设该粒子的质量为 m、电荷量为 q，它进入电势差为 U 的
18、带窄缝的平行平板电极 S1 和 S2 间电场时，其速度为 v0，经电场加速后，沿 Ox 方向进入磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox 垂直平板电极 S2.当粒子从 P 点离开磁场时，其速度方向与 Ox 方位的夹角 60，如上图所示，整个装置处于真空中(1)写出钍核的衰变方程；(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径 R；(3)求粒子在磁场中运动所用时间 t. 【解析】 (1)钍核衰变方程 90Th He 88Ra. 230 42 226(2)设粒子离开电场时速度为 v，对加速过程只有电场力做功，所以根据动能定理有：qU mv2 mv 12 12 20粒子在磁场中运动时，洛伦兹 力提供向心力， 设其运动的圆 周半径为 R，根据牛 顿定律有：qvB m v2R由两式可以解得圆周运动的半径R .mqB2qUm v20(3)粒子做圆周运动的回旋周期：T 2Rv 2mqB粒子在磁场中运动时间 t T16由两式可以解得 t .m3qB【答案】 (1) Th He 88Ra (2) 2309 42 226mqB2qUm (3)m3qB
