实数—专题一、平方根、算数平方根(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上平方根、算数平方根一、引入:1.有人证明“任何两数都相等”证法如下。你们看看问题出在哪里:2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗? 25,0,4,-,1.69二、平方根定义： 如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，当时，我们称x是a的平方根，记做：。因此：1.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；2.当a0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：。3.当a0时，也即a为负数时，它不存在平方根。【例1】 （1）因为（ ）2144， 所以144的平方根是 ； （2）因为（ ）20.81，所以0.81的平方根是 ； （3）（-2345）2的平方根是 ， （4）平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； （5）若的平方根是2