1、xyo1一般地，二元一次不等式 Ax+By+C 0在 平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域 。我们把 直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。yxAx+By+C=0o2由于对在直线 Ax+By+C=0同一侧的所有点（ x,y）， 把它的坐标（ x,y） 代入 Ax+By+C， 所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（ x0,y0），从 Ax0+By0+C的 正负即可判断Ax+By+C 0表示直线哪一侧的平面区域 .如果 C0,可取 (0,0);如果 C 0,可取 (1,0)或 (0,1).小诀窍yxAx+By+C=0直线定界 ,特殊点定域3
2、xyo xyo确定区域 ,只要观察 y与 kx+b的大小关系 即可 !4判断下列不等式表示的平面区域在对应直线的哪一方： x 0 10 o XY1-1 OXY32OXY52OYX3-454.已知点（ 3， 1）和（ -4， 6）在直线 3x-2y+c=0的两侧，能否确定 c的取值范围？6例 1 要将两种大小不同的钢板截成 A、 B、 C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示：钢型 A规格 B规格 C规格第一种钢板 2 1 1第二种钢板 1 2 3今需要 A、 B、 C三种规格的成品分别为 15、 18、 27块，用数学关系式和图形表示上述要求？规格7解 ：设需截第一种钢板 x张 ,第二种钢板 y张 ,根据题意可得：作出以上不等式组所表示的平面区域 :x+2y= 18277.515180 xy2x+y= 15x+3y= 27C(4,8)89把上面四个不等式合在一起，得限制条件用数学关系式表示为 yx20 30 402030o另外，开设的班级不能为负，则 x0 ， y0 。而由于资金限制 ， 26x 54y 22x 23y1200 解：设开设初中班 x个，高中班 y个。因办学规模以 20 30个班为宜，所以， 20x y30限制条件图形表示为图中绿色阴影部分含边界。10
