1、不等式复习课临沂二中高二数学组一、不等关系与不等式：1、实数 大小比较的基本方法不等式的性质 内 容对称性传递性加法性质乘法性质指数运算性质倒数性质2、不等式的性质 ：（ 见下表 ） b2 4ac 0 0 0O xyx1 x2 O xyx b 2a O xyRR R图像：二、一元二次不等式 及其解法三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 ：1、用二元一次不等式（组）表示平面区域的方法：（ 1）画直线（用实线或虚线表示），（ 2）代点（常代坐标原点（ 0,0)确定区域 .2、简单的线性规划问题：要明确 ：（ 1）约束条件 ; （ 2）目标函数； （ 3）可行域； （ 4）可行解；（ 5）最
2、优解等概念和判断方法 .四、基本不等式：1、重要不等式：2、基本不等式：一、选择题：1. 已知 ，不等式 :（ 1） ；（ 2） ；（ 3）成立的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 32、不等式 的解集是（ ）3 、设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（ ）A.10 B. 12 (C). 13 D. 14ABC 4.（ 2009山东理 12T)设 满足约束条件 若目标函数（ 0， 0） 的最大 值为 12， 则 的最小 值为 （ ）A. B. C. D. 4 二、填空题：5.已知 是方程 的两个实根，且 则实数 的取值范围是 . 6.已知 满足 则 的取值范围是 .7.已知
3、 则 的最小值是 .A2的取值范围 .求 :8、已知 :函数 满足解：因为 f(x)=ax2 c,所以解之得三、解答题：所以 f(3)=9a c=因为所以两式相加得 1f(3) 20.还有其它解法吗 ?提示 :整体构造 利用对应系数相等本题中 a与 c是一个有联系的有机整体 ,不要割断它们之间的联系注意 :9、 要将两种大小不同规格的钢板截成 A、 B、 C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ： 解： 设需截第一种钢板 x张，第一种钢板 y张，则 规格类型钢板类型第一种钢板第二种钢板A规格 B规格 C规格21 21312x+y15,x+2y18,x+3y27,x0y0
4、 作出可行域（ 如图 ）目标函数为 z=x+y今需要 A,B,C三种规格的成品分别为 15， 18， 27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。X张y张x0y2x+y=15 x+3y=27x+2y=18x+y =02x+y15,x+2y18,x+3y27,x0, x Ny0 y N直线 x+y=12经过的 整点是 B(3,9)和 C(4,8)， 它们是最优解 . 作出一组平行直线 z=x+y，目标函数 z= x+yB(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)当直线经过点 A时 z=x+y=11.4,x+y=12解得交点 B,C的坐标 B(3,9)和 C(4,8)调整优值法2 4 6 18128 2724681015但它不是最优整数解 . 作直线 x+y=12答（略）
