1、1.4.2 全称量词与存在量词（二）量词否定 教学目标 利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定，使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用 . 教学重点：全称量词与存在量词命题间的转化； 教学难点：隐蔽性否定命题的确定； 课 型：新授课 教学手段：多媒体思考 1： 指出下列命题的形式，写出下列命题的否定 .这些命题和它们的否定在形式上有什么不同？（ 1） 所有的矩形都是平行四边形； （ 3） 每一个素数都是奇数； （ 3） x R， x2-2x+10；（ 1） p： x R， x2+2x+20；（ 2） p：有的三角形是等边三角形；（ 3） p：有些函数没有反函数；（ 4） p：存
2、在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；（ 5） p：不是每一个人都会开车；（ 6） p：在实数范围内，有些一元二次方程无解；探究： 写出命题的否定一般地 ,对于含有一个量词的全称命题的否定 ,有下面的结论 :全称命题 p:全称命题的否定是存在性命题 .一般地 ,对于含有一个量词的特称命题的否定 ,有下面的结论 :存在性命题它的否定存在性命题的否定是全称命题 .关键量词的否定 词语 是 一定是 都是 大于 小于 且 词语的否定 不是 一定不是 不都是 小于或等于 大于或等于 或 词语 必有一个 至少有 n个 至多有一 个 所有 x成立 所有 x不成立 词语的否定 一个也没有 至多有 n-1个
3、至少有两个 存在一个 x不成立 存在有一个成立 例 1 写出下列全称命题的否定： （ 1） p：所有人都晨练； （ 2） p： xR， x2 x+10； （ 3） p：平行四边形的对边相等； （ 4） p： x R， x2 x+1 0；例 2 写出下列命题的否定 （ 1） 所有自然数的平方是正数。 （ 2） 任何实数 x都是方程 5x-12=0的根。 （ 3） 对任意实数 x，存在实数 y，使 x+y 0. （ 4） 有些质数是奇数。 例 3 写出下列命题的否定 （ 1） 若 x2 4 则 x 2.。 （ 2） 若 m0,则 x2+x-m=0有实数根。 （ 3） 可以被 5整除的整数，末位是 0。 （ 4） 被 8整除的数能被 4整除。
