1、1.4.3 正切函数的图象与性质 问题提出1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的？ 2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容？这些性质是怎样得到的？3.三角函数包括正、余弦函数和正切函数，我们已经研究了正、余弦函数的图象和性质， 因此 , 进一步研究正切函数的性质与图象就成为学习的必然 . 知识探究（一）：正切函数的性质思考 1： 正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？思考 2： 根据相关诱导公式，你能判断正切函数是周期函数吗？其最小正周期为多少？正切函数是周期函数，周期是 .思考 3： 函数 的周期为多少？一般地，函数 的周期是什么？思考 4： 根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶
2、性吗？正切函数是奇函数思考 5： 观察下图中的正切线，当角 x在 内增加时，正切函数值发生什么变化？由此反映出一个什么性质？T1OxyAT2O思考 6： 结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？正切函数在开区间 都是增函数 思考 7： 正切函数在整个定义域内是增函数吗？正切函数会不会在某一区间内是减函数？思考 8： 当 x大于 且无限接近 时，正切值如何变化？当 x小于 且无限接近 时 , 正切值又如何变化？由此分析，正切函数的值域是什么 ?正切函数的值域是 R.T1OxyAT2O知识探究（一）：正切函数的图象思考 1： 类比正弦函数图象的作法，可以利用正切线作正切函数在区间 的图象，具体应如何操作？O xy思考 2： 上图中 ,直线 和 与正切函数的图象的位置关系如何？图象的凸向有什么特点？思考 3： 结合正切函数的周期性 , 如何画出正切函数在整个定义域内的图象？ yO x
