1、九年级数学综合练习（一）人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：综合练习（一）【模拟试题】第 I 卷（选择题 44 分）一. 选择题：本题共 11 个小题，每小题 4 分，共 44 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1. 2 与|2|A. 相等 B. 互为相反数 C. 和为 0 D. 乘积是42. 下列计算正确的是A. B. a23536C. D. 12()213. “太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量。据科学家估计，平均每平方千米的地面一年从太阳中获得的能量，相当于燃烧 130000000 千克的煤所产生的能量，把这个数字用科学记数法表示成A. 千克 B. 千克1
2、3071307.C. 千克 D. 千克8. 94. 已知 是锐角， ，则 的值为sin23cos()A. B. C. D. 1353525. 函数 的自变量 x 的取值范围是yxA. x0 B. x1 C. D. 且x0x16. 如图，AB 与O 相切于点 B，AO 交O 于点 C，AC2，AB4，则O 的半径为A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 点 A 关于 x 轴的对称点在 的图象上，则点 A 的坐标可能是yx2A. （2，1） B. （2，1）C. （1，2） D. （1，2）8. 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点。它每个座位的平
3、均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，它是汽车每个座位平均能耗的 70。那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的A. B. C. D. 37730212109. 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的 3 倍，则它的侧面展开图的圆心角为A. 150 B. 120 C. 90 D. 6010. 如图所示，A、B 两个旅游点从 2001 年到 2005 年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示。根据图中所示，下列语句：（1）5 年中 A、B 两个旅游点旅游人数的平均数都是 3 万；（2）5 年中 A、B 两个旅游点旅游人数的众数都是 3 万；（3）5 年中 A、B 两个旅游点旅游
4、人数的中位数都是 3 万；（4）5 年中 A 旅游点每年旅游人数的增长速度都比 B 旅游点快其中正确的个数是A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个11. 如图 1，已知正方形 OABC 的边长为 2，一次函数 的图象 随 t 的不同取值yxtl变化，位于 右下方，由 和正方形的边围成的阴影部分的面积 S 与 t 的函数图象大致是ll图 1二. 填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。12. 一个多边形的每一个外角都等于 72，则它的边数为_；13. 在你熟悉的几何图形中，写出两个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形名称：_；14. 已知
5、O 1 与O 2 的直径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O210cm，则两圆的公切线有_条；15. 请你添加一个 条件，使平行四边形 ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是：_；16. 已知O 1 和O 2 交于 A、B 两点，且O 1 过点 O2。若AO 1B90，则AO 2B的度数是_。三. 本大题共 3 小题，共 15 分17. （本题 4 分）因式分解： 2842aba18. （本题 5 分）计算： 183560(sin)19. （本题 6 分）解方程： 252x四. （本题满分 5 分）20. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，B60，ABAD ，E 是 AD
6、 上的一点（不与 A、D 重合） ，F 在 AB 上，且 AEBF，DF、CE 交于点 P。（1）请你判断 CE 与 DF 的大小关系，并加以证明。（2）试确定EPF 的度数（直接写出结果）五. （本题满分 6 分）21. 今年 4 月北京多次受到沙尘天气的严重影响。4 月 15 日气象局测得沙尘中心在本市A 的正西方向 400 千米的 B 处，正以 5 千米/时的速度向东偏南 30的 BF 方向移动。跟沙尘中心 300 千米的范围是受严重影响的区域，气象局预测本市这一次将有约 90 个小时的沙尘天气。请你计算一下，气象局预测的是否准确（参考数据： ， ，214.37.，结果精确到 1 小时）
7、524.六. （本题满分 6 分）22. 为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费” ，据统计 2005 年秋季有 5000 名农民工子女进入城区中小学学习，预测 2006 年秋季进入城区中小学学习的农民工子女将比 2005 年有所增加，其中小学增加 20%，中学增加 30%，这样，2006 年秋季将新增 1160 名农民工子女在城区中小学学习。（1）求 2005 年秋季入学的农民工子女中，中小学生各多少人？（2）如果按小学每人每年收“借读费”500 元，中学每人每年收“借读费”1000 元计算，求 2006 年新增的 1160 名中
8、小学生共免收多少“借读费”？七. （本题满分 7 分）23. 已知关于 x 的两个方程 与 ，它们的axbc20axbc20()系数满足 ，方程有两个异号实数根。abc（1）证明：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若 1 是方程的一个根，方程的两个根分别为 x1，x 2，令 ，问：是否存ka在实数 k，使 ？如果存在，求出 k 的值；如果不存在，请说明理由。x2129八. （本题满分 8 分）24. 如图，已知 AB 是 O 的直径，P 是 AB 上的一个动点（P 与点 A、B 不重合） ，弦CD 经过点 P，且垂直于 AB，延长 DC 到 E，连结 BE 交 O 于点 F。在 P 点的运动
9、过程中，始终有 。CEBF2（1）观察图形，你能在图中已有线段中，找到一条与 CE 相等的线段吗？试述你的理由；（2）若 EF2BF，证明 AC/DO；（3）若O 的半径为 r，设ACP 的面积为 S1，BCP 的面积为 S2，DOP 的面积为 S3，问：点 P 运动到什么位置时，S 3 是 S1 和 S2 的比例中项？求此时 AP 的长。九. （本题满分 9 分）25. 已知如图，直线 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B。M 是 OB 上的一点，y432若将ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B。（1）求直线 AM 的解析式；（2）过点 B作平行于 y 轴的直线
10、 ，直线 AM 交 于点 P，试判断以点 P 为圆心，以llPB 为半径的圆与直线 AB 的位置关系，确定此圆是否经过点 M，并说明理由；（3）以 为对称轴的抛物线经过点 B，并且在直线 AM 上截得线段长等于（2）中圆l的半径，试确定此抛物线的解析式。【试题答案】一. 选择题（每小题 4 分，共 44 分）1. A 2. D 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D8. C 9. B 10. C 11. D二. 填空题（每小题 4 分，共 20 分）12. 五13. 等腰三角形，等腰梯形，正五边形等任写两个14. 四15. 平行四边形的邻边相等，对角线互相垂直，对角线平分每一组对角等
11、任写一个16. 45，135三. （本大题共 15 分）17. 解： 2842aba1 分()2 分2)4 分()ab18. 解： 1832560sin3 分1()4 分335 分219. 解：设 1 分5xy则原方程化为 2 分32整理，得 y20解得 3 分123，当 时 ，解得 4 分y51xx17当 时， ，解得 5 分222经检验， 均为原方程的解。x175，原方程的解为 6 分x12715，四. （本题 5 分）20. （1）CEDF证明：如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC， B601 分BCDADC60120 ，ABADCDAD 2 分又AEBFAFDEADF DCE 3
12、 分CEDF 4 分（2）EPF60 5 分五. （本题 6 分）21. 解：作 ACBF 于点 C 1 分在 RtABC 中，ACB90，ABC30AB400ACABsin30 （千米） 2 分4012以 A 为圆心，以 300 千米为半径画弧，交 BF 于 D、E 两点，连结 AD、AE在 RtACD 中（千米） 3 分CD2230105（千米） 4 分E5（小时） 5 分20524896.答：气象局预测的非常准确。 6 分六. （本题 6 分）22. （1）解：设 2005 年秋季入学的农民工子女有 x 人进入小学学习，y 人进入中学学习1 分依题意，有 3 分xy502%36解得 4
13、分y4160（2） 2368031608xy. .，（万） 5 分5842答：2005 年秋季入学的农民工子女中，中学生 3400 人，小学生 1600 人，2006 年新增的 1160 名中小学生共免收 82 万“借读费” 6 分七. （本题 7 分）23. （1）证明：方程有两个异号实数根，a0，设方程的两个根分别为m、n，则 ca、c 异号 1 分依题意，方程为一元二次方程。 ()()()bacbac2244ac040，()b2方程 有两个不相等的实数根 3 分xcb（2）解：方程的两实根分别为 x1，x 2则axcb12若 ，12129x1229()得 cba1 是方程的一个根， 4
14、分abc0cc9即 ()129cakk， 12)(解得 5 分127，且abcaca、c 异号01，即 6 分1k解得 2显然 和 1 都不在这个范围7不存在这样的 k 值，使 7 分x12129八. （本题 8 分）24. （1）BCCE证明：连结 CF、BD（如图）四边形 CDBF 内接于OEFCBDC由圆的对称性可知，1BDC1EFCBFCEFC180BCE 1180BFCBCECBFEBCCBFEBCBCEF2而 CEBFCE20， ，BCCE 2 分（2）证明：设 ，则x()FxB3，23CE0，EFB、ECD 是O 的割线DFB323xx()解得 ，即 CDCE 3 分C由（1）知，BCECCDBC又 BCBDBCD 是等边三角形 4 分ABDC 60直径 ABCD23032260A3AC/DO 5 分（3）解：要使 S3 是 S1 和 S2 的比例中项，只须 S3212直径 ABCDPC PDPACPBOPD12322， ，只须 6 分OD只须 OPDP设 ，则t()0tOAOBrPOABP2()()即 trt解得 t2
