1、三 角 函 数 1.4 三角函数的图象与性质1.4.3 正切函数的性 质 与 图 象 1理解正切函数的性质，掌握正切函数的图象的作法2能利用正切函数的图象与性质解决与正切函数有关的基本问题基础梳理一、 正切函数的性质 (1)正切函数的定义域和值域：定义域为 _，值域为 _；(2)正切函数的周期性： y tan x的周期是 _ (k Z， k0)，最小正周期是 _；(3)正切函数的奇偶性与对称性：正切函数是 _函数，其图象关于原点 _(4)正切函数的单调性：正切函数在开区间_(k Z)内都是增函数一、 (1) R (2)k (3)奇 中心对称 (4)练习 1：正切函数 y tan x在区间 上的
2、值域为 _ 1,1 思考应用1能否说正切函数在整个定义域上是增函数？解析 ： 不能正切函数在整个定义域上不具有单调性，因为它的定义域不连续，所以，不能说它在整个定义域上是增函数，正切函数在它的任一个连续区间内是单调递增函数举反例： x1 ， x2 ， x1x2.tan x1 tan x2这与单调性的定义矛盾对每一个 k Z，在开区间 内，函数单调递增二、正切函数的图象 (1)根据正切函数 y tan x的定义和周期，通过_单位圆中的 _来作出它在区间 上的图象；平移 正切 线 (2)将正切函数 y tan x在区间 上的图象向左、右扩展，就可以得到正切函数 y tan x 的图象我们把它叫做 _正切曲线是被互相平行的直线 x _(k Z)所隔开的无数多支曲线组成的这些平行直线 x _(k Z)叫做正切曲线各支的 _(2)正切曲线 k k 渐近线(3)结合正切曲线的特征，类比正弦、余弦函数的 “五点法 ”作图，也可用 _作图法作出正切函数 y tan x在一个单调区间 上的简图其中，三点为： ， (0,0)， .二线为： x ， x .画图时，注意图象不能与直线 x k ，(k Z)相交三点两 线
