弦切角定理及推论(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上弦切角定义顶点在圆上，一边和圆相交，另 图示一边和圆相切的角叫做。(弦切角就是与弦所夹的角） 如右图所示，直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦，TCB，TCA，PCA，PCB都为弦切角。 弦切角定理弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半.弦切角定理证明： 证明一：设圆心为O，连接OC，OB,。 TCB=90-OCB BOC=180-2OCB ,BOC=2TCB（定理：弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角的度数的一半） BOC=2CAB（圆心角等于圆周角的两倍） TCB=CAB（定理：弦切角的度数等于它所夹的弧的圆周角） 证明已知：AC是O的弦，AB是O的切线，A为切点，弧是弦切角BAC所夹的弧. 求证：（弦切角定理） 证明：分三种情况： （1）圆心O在BAC的一边AC上 AC为直径，AB切O于A， 弧CmA=弧CA 为半圆, CAB=90=弦CA所对的圆周角