1 4 生活中的 优 化 问题举例 能利用 导 数知 识 解决 实际 生活中的最 优化 问题 本节重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题 本节难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型 1解决实际应用问题的基本步骤 一般地，高考中的数学应用往往是以现实生活为原型设计的，其目的在于考查学生对数学语言的阅读、理解、表达与转化能力，求解时一般按以下几步进行： (1)阅读理解，认真审题就是读懂题中的文字叙述，理解叙述所反映的实际背景，领悟实际背景中的数学本质，写出题中的数量关系，实现应用问题向数学问题转化 (2)引入数学符号，建立数学模型一般地， 设 自 变 量 为 x，函数 为 y，并用 x表示相关的量，运用已掌握的数学知 识 、物理知识 及其他相关的知 识 ，将 问题 中的数量关系表示 为 一个数学关系式， 实现问题的数学化，即建立数学模型 (3)运用数学知 识 和方法解决上述 问题 (4)检验结 果的 实际 意 义 并 给 出答案 2求最优化问题的步骤 求实际问题中的最大 (小 )值，主要步骤如下： (1)抽象出实际问题的数学模型，列出变量之间的函数关系式 y f(x)； (2)求出函数的导数 f(x)，解方程 f(x) 0； (3)比较函数在区间端点和使 f(x) 0的点的取值大小，最大者为最大值，最小者为最小值
