1、授课人 张朝祯1.等差数列的定义：2.等差中项：3.等差数列的通项公式：温故知新已知数列已知数列 的通项公式为的通项公式为 ，其中，其中 p,q为常数，且为常数，且 ，那么这个数列一定是等差数，那么这个数列一定是等差数列吗？列吗？解：解： 取数列取数列 中的任意相邻两项中的任意相邻两项则则它是它是 一个与一个与 n无关的数，所以无关的数，所以 是等差数列是等差数列例题剖析 3某市出租车的计价标准为某市出租车的计价标准为 1.2元元 /千米，起步价为千米，起步价为 10元元，即最初的，即最初的 4千米（不含千米（不含 4千米）计费千米）计费 10元。如果某人元。如果某人乘坐该市的出租车去往乘坐该
2、市的出租车去往 14千米处的目的地，且一路畅千米处的目的地，且一路畅通，等候时间为通，等候时间为 0，需要支付多少车费？，需要支付多少车费？解：设需要支付的车费构成数列 ，由题意得：答：需要支付车费答：需要支付车费 23.2元。元。例题剖析 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10123456789100诱思探究 1(1)在直角坐标系中，画出通项公式为 的数列的图象与函数 y=2x-4的图象，你发现了什么？(2)等差数列的 图象与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系？当当 p不为零时，等差数列的图象是直线不为零时，等差数列的图象是直线 y=px+q上的均匀排开的一群孤立的点。上的均匀排开
3、的一群孤立的点。当当 p是零时，等差数列的图象是平行于是零时，等差数列的图象是平行于 x轴的直轴的直线（或线（或 x轴）上的均匀分布的一群孤立的点。轴）上的均匀分布的一群孤立的点。结论：如果一个数列的通项公式是关于正整数 n的一次函数， 那么这个数列一定是等差数列an=pn+q的图象其实就是一次函数 y=px+q当 x在正整数范围内取值时相应的点的集合，斜率 p是等差数列的公差。诱思探究 2(等差数列性质）诱思探究 3(等差数列判定）在等差数列 an中(1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求 a1+a20(2） 已知 a3+a11=10， 求 a6+a7+a8例题剖析 4例题剖析 5
