1、等比数列的有关概念观察数列, 共同特点是: (2) 1, 3, 9, 27, 81, 243, (5) 5, 5, 5, 5, 5, 5, (6) 1, -1, 1, -1, 1, 以上 6个数列的公比分别为 公比 q=2 递增数列公比 q=3 递增数列公比 d= x 公比 q=1 非零常数列公 比 q= -1 摆动数列公比 q= 递减数列(1) 2, 4, 8, 16, 32, 64.等比数列的通项公式如果一个数列是等比数列,它的公比是 q, 那么当 q=1时,这是一个常函数。(2) 1, 3, 9, 27, 81, 243, (5) 5, 5, 5, 5, 5, 5, (6) 1, -1,
2、 1, -1, 1, (1) 2, 4, 8, 16, 32, 64.等比数列的图象 1( 1)数列: 1, 2, 4, 8, 16, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1024681012141618200等比数列的图象2( 2)数列:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10123456789100 等比数列的图象 3( 3)数列: 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10123456789100 ( 4)数列: 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10123456789100等比中项观察如下的两个数
3、之间,插入一个什么数后 者三 个 数就会成为一个等比数列 :( 1) 1, , 9 ( 2) -1, , -4( 3) -12, , -3 ( 4) 1, , 13 26 1如果在 a与 b中间插入一个数 G,使 a, G, b成等比数列,那么 G叫做 a与 b的 等比中项。等比数列的通项公式例题 1例 1 培育水稻新品种,如果第 1代得到 120粒种子,并且从第 1代起,以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的 120粒种子,到第 5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒(保留两个有效数字)?解: 由于每代的种子数是它的前一代种子数的 120倍,因此,逐代的种子数组成等比数列,记为 答:到第 5代大约可以得到这种新品种的种子 粒 .