1、稀释加浓混合杨再文 杨彰发浓度配比问题是典型的实际问题，也是教学中的一个难点。下面从一个统一的公式出发，就稀释问题，加浓问题及混合问题分别作说明。公式： ， （ ） 。其中， 分cmc123m312cm1212， 和 ，别表示配比前两种溶液的浓度和溶液的质量； 表示配比后溶液的浓度和溶液的质量。3，1. 稀释问题例 1. 有含 15%的盐水 20 千克，要使盐水含盐 10%，需加水多少千克？分析 首先应清楚的是配比前两种溶液的浓度和质量。本题是把含盐 15%的盐水 20 千克里加水稀释得到含盐 10%的盐水。易知配比前一种溶液的浓度是 15%，另一种加入的是水，它的浓度应看着为 0，即。ccm
2、12315%020， ， ， 千 克设需要加水 x 千克，则，m23，代入公式，得1501(20xx)解得 。例 2. 要配比浓度为 10%的酒精 2940 克，需要浓度为 98%的酒精多少克？分析：由题意，知。cmcc331210%294098%0， 克 ， ，设需要浓度为 98%的酒精 x 克，则，x1代入公式，得 ，980129402解得 。32. 加浓问题要使溶液的浓度变大，则需向溶液中加入溶质（或浓度更大的溶液） ，或者蒸发水（或溶剂） 。（1）加溶质（或浓度大的溶液）例 3. 有含盐 8%的盐水 40 千克，要配制成含 20%的盐水，需要加盐多少千克？分析 溶质的浓度可视为 100
3、%，由题意知，配比前一种溶液的浓度是 8%，质量是 40 千克，加一种“溶液”盐，浓度为 100%，即。cmc12138%0402%， ， ，设需要加盐 x 千克，则 。mx340代入公式，得，8%4012()解得 。x6（2）蒸发水（或溶剂）例 4. 要把浓度为 8%的盐 100 克变成浓度为 10%的盐水，应蒸发掉多少克水？分析 将浓度为 8%的盐水 100 克蒸发一部分水后浓度变为 10%，溶液的质量减少了，这时可把“蒸发掉的水”看成“加上负量的水” ，从而得 ， （水的浓度视为 0） ， 克。c18%20mcx1310克 ， ()设蒸发掉 x 克的水，则。mx2310，代入公式，得，8
4、%10()()x解得 。x203. 混合问题例 5. 把含盐 5%的盐水与含盐 8%的盐水混合配制成含盐 6%的盐水 600 克，应取前两种盐水各多少克？分析 由题意，知。ccm12335%860， ， ， 克设取含盐 5%的盐水 x 克，取含盐 8%的盐水 y 克，则 。xy60于是得方程组 %60y，解得 。x402，注：加水的浓度视为 0；加盐的浓度视为 100%；若把加入看作加上正量，则蒸发应看作为加上负量。同时还应分清配比前后两种溶液的浓度和质量，这样解答起来就简捷得多了。希望大家能熟练地掌握和运用公式，以提高解题的速度。练习1. 在浓度为 15%的一杯盐水中，加入 1.25 克纯盐，盐水浓度变为 20%。原来那杯浓度为 15%的盐水质量_克。（答：20）2. 含盐 30%的盐水有 60 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐 40%时，秤得盐水的质量是_千克。（答：45）
