精选优质文档-倾情为你奉上趣谈一道中考试题的12种解法 嘉定区教师进修学院 孙琪斌 嘉定区娄塘学校 朱文娟 图1ABCDEF早在20年前我们就发现有一类题目的证明方法时常成对出现！也就是说假如在点（如图1）可以通过作平行线构造基本图的策略找到一种解决方法，那么在点一定还存在着另外一种添加平行线的方法，即这类题目或者有两种方法或者有4种方法或者有6种方法或者8种方法（证法成对出现）.利用这个证法成对出现的猜想研究2009年山东省潍坊市的一道中考题，我们先后找到了12种方法.也就是说在已知图形（图1）的每个点上都找到了两种证法；更令我们开心的是，当我们把这个证法成对的猜想告诉同学们之后，一部分学生居然也能够发现12种方法.下面借助教学片段简述证法成对出现的缘由以及我们给出12种方法的部分生成过程.例题：（2009，山东潍坊）已知：，延长到，使取的中点，连结交于点（如图1）A图2BCDEFG（1）求的值；（2）若，,求的长师：欲求，我们可以尝试添加平行线构造基本图（
