精选优质文档-倾情为你奉上梯形的常用辅助线一、平移1、平移一腰：从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯形转化为一个三角形和一个平行四边形。例1如图1，梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值范围。图1析解：过点B作BM/AD交CD于点M，则梯形ABCD转化为BCM和平行四边形ABMD。在BCM中，BM=AD=4，CM=CDDM=CDAB=83=5，所以BC的取值范围是：54BC54，即1BC9。2、平移两腰：利用梯形中的某个特殊点，过此点作两腰的平行线，把两腰转化到同一个三角形中。例2如图2，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=90，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，连接EF，求EF的长。图2析解：过点E分别作AB、CD的平行线，交BC于点G、H，可得EGHEHG=BC=90则EGH是直角三角形因为E、F分别是AD、BC的中点，容易证得F是GH的中点所以3、平移对角线：过梯形的一个顶点作对角线的平行线
