1、2.2等差数列第二课时等差数列的性质及应用课前预习 巧设计名师课堂一点通创新演练大冲关第二章数列考点一考点二N0.1 课堂强化 N0.2 课下检测考点三返回读教材 填要点 等差数列的常见性质有(1)对称性： a1 an a2 an 1 a3 an 2 ；(2)m n p q ；(3)若 m， p， n成等差数列，则 am， ap， an也成等差数列；(4)an am ；am an ap aq(n m)d(5)若数列 an成等差数列，则 an pn q(p、 q R)；(6)若数列 an成等差数列，则数列 an b(， b为常数 )仍为等差数列；(7)an和 bn均为等差数列，则 anbn也是等
2、差数列；(8)an的公差为 d，且 d 0 an为递增数列； d0 an为递减数列； d 0 an为常数列小问题 大思维 1在等差数列 an中， 2an an 1 an 1(n1)成立吗？ 2an an k an k(nk0)是否成立？提示： 令性质 (2)中的 m n， p n 1， q n 1，可知2an an 1 an 1成立；令性质 (2)中的 m n， p n k， q n k，可知 2an an k an k也成立2若数列 an是一个项数为 n的等差数列，且首项为 a1，公差为 d，则：(1)将数列中的所有奇数项去掉，其余各项按原来的顺序组成一个新数列，这个新数列还是等差数列吗？它的首项和公差分别是多少？(2)将数列中的各项倒序，即首项当末项，第二项当倒数第二项， ，末项当第一项，则该数列还是等差数列吗？其首项和公差分别是多少？提示： (1)仍是等差数列，其首项为 a2 a1 d，公差为 2d.(2)仍是等差数列，其首项为 an a1 (n 1)d，公差为 d.
