高中数学第三章《不等式》基本不等式课件北师大版必修574（www.4000538.com）.ppt

北师大版高中数学必修 5第三章 不等式 1国际数学大会（ ICM2002）的会标2x yAB CD正方形 ABCD的面积 4个直角三角形面积之和E FGH3如果令 x= , y= ， 则就为4如果 a,b都是非负数，那么 ，当且仅当 a=b时，等号成立 。我们把 称为基本不等式5基本不等式（均值不等式）称为 a,b的算术平均数称为 a,b的几何平均数6A C BDO令 AC= a , CB= b因为所以当且仅当 C与 O重合，即 a=b时，等号成立7例 设，均为正数，证明 不等式 证明 因为 a,b均为正数，由基本不等式，可知也即当且仅当 a=b时，等号成立8下面给出这个不等式的几何解释9对基本不等式，用语言文字可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。从几何的角度可叙述为：圆的半径不小于弦长的一半。从数列的角度可叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。10