1、（1）相邻两棵树之间的距离相等，小红从第一棵跑到第16 棵树，共跑了 150 米，小华从第 7 棵树跑到第 29 棵树，小华共跑了多少米。答案：从第 1 棵跑到第 16 棵实际跑 15 个“株距” （相邻两棵树之间的距离） ，所以： （1）两棵树之间的距离： 150（161）=10（米）（2）从第 7 棵树跑到第 29 棵树： 10（297）=220（米）答：小华共跑了 220 米。（2）下面算式中的“数” 、 “学” 、 “俱” 、 “乐” 、 “部”这五个汉字各应该代表什么数字？1 数 学 俱 乐 部 3 数 学 俱 乐 部 1 数=（ ）学=（ ）俱=（ ）乐=（ ）部=（ ）答案：从个
2、位上看，3 乘一个数积出现 1 的只有 37=21，所以部=7，向十位进 2，十位上“乐32”的结果出现 7，乐=5；向百位进 1，百位上“俱31“的结果出现 5，俱=8；向千位进 2，千位上“学32”结果出现 8，学=2；万位上“数3”结果是 2，数=4；向十万位进 1，刚好十万位上“131=4” ，符合题目要求。因此：数=（ 4）学=（ 2）俱=（ 8）乐=（ 5）部=（7）（3）小红剪一个窗花要 4 分钟，每剪好一个后，她会休息 1 分钟，她剪好 10 个窗花要用多长时间？答案：每剪一个窗花加休息需要（41）分钟，但第 10 个窗花剪好后结束就完成任务了，所以第 10 个窗花不用算休息时
3、间，所以：方法一： 每个窗花加休息： 41=5（分钟）一共： 594=49（分钟）方法二：剪 10 个窗花 410=40（分钟）一共（需要休息 9 次）： 409=49（分钟）方法三：每个窗花加休息： 41=5（分钟）10 个窗花一共： 510=50（分钟）最后一个窗花不用休息： 501=49（分钟）（4）四（1）班有 49 本书，分给三个小组，第一组比第二组多 4 本，第二组比第三组多 6 本，第三组分得（ ）本。答案：从上面线段图看：第一组比第三组多了（64）本，这样从总数把减去“第一组比第三组多的部分” ，再减去“第二组比第三组多的部分” ，剩下的就相当于“三个第三组”了，这样除以 3
4、就能知道第三组有多少本。49（64）6=33（本）333=11（本）（5）有五个人，每两个人通一次电话，一共要通（ ）次电话1 2 3 4 =10（次）（6）王老师带了 32 个同学一起玩激流勇进，每条船最多坐 4 人，至少要租多少条船？答案：这道题很多人解题时忽略：王老师也玩。所以正确的列式是 一共有多少人： 321=33（人）需要几条船： 334=8（条）1（人）全部都玩： 81=9（条）（7）一杯牛奶，小文先喝了 杯，然后加满水，又喝了21杯，再加满水，最后全部喝完，问小文喝的牛奶多还是水多？21答案：小文始终只是加水没有加牛奶，所以小文喝了一杯牛奶，水则喝了 =1（杯） ，所以小文喝的
5、牛奶和水一样多。21（8）小月、爸爸和妈妈去旅游，每张火车票 618 元，如果小月一家来回都坐火车，买票一共需要多少钱？答案：学生解题是忽略“来回”这一条件， “来回”表示坐了 2次火车，所以：方法一：一家人坐一次火车： 3618=1854（元）一家人来回坐火车： 21854=3708（元）方法二：这次旅游需要买几张火车票： 23=6（张）买票一共需要多少钱：6618=3708（元）（9）下面的符号代表什么？=28 = （ 7 ）=35 = （ 5 ）=49 = （ 7 ）=42 = （6 ）=61 = （ ） =93 = （ ）答案：所以得出：2 个 9361=32，则=322=16把此答案
6、代入第一条式子，1616=61 ，则=29或代入第二条式子，16161616=93 ，则=29（10）A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到 4 楼时，B 恰好跑到 3 楼，照这样计算，A 跑到 16 楼时，B 跑到几楼？答案：A 跑到 4 楼，实际跑了 3 层楼梯，而 B 跑到 3 楼，实际跑了 2 层楼梯。当 A 跑到 16 楼时，实际跑了 15 层楼梯，是“3 层楼梯”的 5 倍。所以 B 这时跑了“52=10（层）楼梯” ，因而 B 这时应该跑到 101=11（楼） ，列式如下：A: 41=3（层） 161=15（层）153=5B：31=2（层） 25=10（层）101=11（楼）（11）一
7、根木料，如果截成 3 段要用 12 分钟，如果每截一次的时间相等，那么截 13 段要用多少分钟？答案：把木料截成 3 段实际需要锯 2 次，所以：锯一次所需要的时间： 31=2（次）122=6（分钟）锯 13 段实际需要锯的次数： 131=12（次）锯 13 段实际需要的时间： 126=72（分钟）（12）有 28 盆花，平均放在会议室前、后、左、右四周，要求四个角都要放一盆，每边放的花的盆数相同，每边各有（8）盆。答案：如下图，先放四个角，剩下的再平均分，然后加上两角的2 盆花：284=24（盆） 244=6（盆） 62=8（盆）（13）6 的商和余数相同，那么被除数最少是（14） ，最大是
8、（35） 。答案：除数是 6，余数可能是 5、4、3、2、1；因为商和余数相同，所以商也可能是 5、4、3、2、1；因此，被除数最大是565=35；本来被除数最小是 161=7，但本题的被除数是两位数，所以此题里被除数最小应是 262=14。（14）甲乙丙三堆菠萝共 48 个，如果从甲堆拿 5 个放到乙堆，又从乙堆拿 8 个放到丙堆，再从丙堆拿 2 个放到甲堆，这样每堆菠萝的个数相等。甲堆原来有（ ）个菠萝，乙堆原有（ ）个菠萝，丙堆原有（ ）个菠萝。答案：虽然发生了两次变动，但总数没有改变，而最后“每堆菠萝的个数相等”可得出最后每堆菠萝的个数是 483=16（个） 。对于甲堆来说，它是先拿走
9、 5 个（从甲堆拿 5 个放到乙堆）再入进 2 个（从丙堆拿 2 个放到甲堆）最后得到 16 个，所以原来就是 1652=19（个） ；同样，对于乙堆来说，它是先放进 5 个（从甲堆拿 5 个放到乙堆）再拿走 8 个（从乙堆拿 8 个放到丙堆）最后得到 16 个，所以 1658=19（个） ；对于丙堆来说，它是先放进 8 个（从乙堆拿 8 个放到丙堆）再拿走 2个（从丙堆拿 2 个放到甲堆）最后得到 16 个，所以1682=10（个） 。所以：甲堆原来有（19）个菠萝，乙堆原有（19）个菠萝，丙堆原有（10）个菠萝。（15）下面符号各表示什么？ =（ ） =（ ）2 7 6 =（ ）（16）有
10、 10 把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次？答案：如果很不幸运要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙，因此第一条钥匙就要 10 把锁，就是试了 10 次，这时剩下 9 把锁和 9 条钥匙，如果这也很不幸运也要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙，就要试 9 次，如此类推，就要试10987654321=55（次）（17）小明做数学题，第一天比第二天多做 120 道，第一天做的是第二天的 3 倍，两天各做了多少道？答案：从线段图可以看出，第一天比第二天多做了 2 份，这 2 份就是 120 道，所以就可以求出 1 份（也就是第二天）是多少？31=2第二天：1202=60（道
11、）第一天：603=180（道）或60120=180（道）（18）兄弟两人共有 40 套邮票，哥哥拥有的邮票的套数比弟弟的 2 倍还多 4 套，哥哥和弟弟各有多少套邮票？答案：从线段图可以看出， “兄弟两人共有 40 套邮票”可以看作“3 份4 套” 。可以先从“404 套”就相当于 3 份了，这样就可以求出 1 份（也就是弟弟）是多少套了。404=36（套）弟弟：363=12（套）哥哥要：2124=28（套）或者 4012=28（套）（19）篮子里有一些苹果，9 个 9 个数多一个，5 个 5 个数多 3 个，那么篮子里至少有（ ）个苹果。答案：此题用孩子现有的知识可以找出“一个数除以 9 后
12、余数是1 的数”有哪些？再找出“一个数除以 5 后余数是 3 的数”有哪些？符合两个条件的最小的数就是该题的答案。我把这种方法叫穷举法。把相应的答案写出来分析。一个数除以 9 后余数是 1 的数：10、19、28、37一个数除以 5 后余数是 3 的数：8、13、18、23、28“28”这个数既符合“一个数除以 9 后余数是 1”、又符合“一个数除以 5 后余数是 3 的数” ，因此篮子里至少有（ 28）个苹果。（20）用 0、1、29 这十个数字填入下面竖式中，使式子成立。 解题的关键是当三位数加三位数是四位数，四位数的首位一定是“1” ，其实的逐一推出来。根据加法进位原理.最终可确定该四位
13、数只能是 1089 或者 1098 或者 1206.当四位数是 1089 或者 1098 有成立的三个数:(324,765,1089),(342,756,1098),.(346,752,1098),(364,725,1089),(724,365,1089),.(423,675,1098).(其它的可类似写出 :对前两个数交换个位,交换十位,交换百位)当四位数是 1206 有(359,847,1206),(349,857,1026),(847,359,1026),(357,849,1026)合计 20 个.（21）如图：东东家到图书馆是 11000 米，到学校有 8000 米，商场和图书馆之间相
14、距有 7000 米，学校和商场之间相距（ ）千米。答案：在图上画一画，从第一个条件和第二个条件可以求出“学校到图书馆”一共有多少米？（110008000=3000（米） ，然后再看：然后可以求出从学校到图书馆有多少米：70003000=4000（米） ，值得注意的是题目括号后的单位是“千米” ，所以“4000 米=4 千米” ，该题答案应该是“4 千米” 。该题可以先把题目中每个数量化成用“千米”作单元后再计算。（22）一只小兔的重量=2 只猫，一只猫的重量=3 只鸡，5 只小兔的重量=（ ）只鸡。答案：由“一只小兔的重量=2 只猫，一只猫的重量=3 只鸡， ”得出一只小兔的重量相当于：23=
15、6（只）鸡；所以 5 只小兔的重量相当于：56=30（只）鸡。（23）数一数下图中有（14）个正方形。（24）某次篮球比赛，一共有 10 支球队参加，分成两个组，每组 5 支球队，先在小组内进行单循环赛，再从两个小组里选出 4 支球队进行单循环赛。一共要比赛（ ）场。答案：单循环赛指每两支球队相互之间只打一场比赛，像书本114 页的例 3，所以每组 5 支球队要进行（1234=10 场） ，因为有两个这样的组，也就是一共进行 102=20（场） 。（25）学校有一个长方形会场，长 40 米，宽 30 米，需绕会场一周摆放鲜花，每隔 10 米摆入一盆，需摆放（ ）盆。答案：相当于在一条与周长相当
16、的路上摆花，所以要先求出周长：（4030）2=140（米） ，然后：每 10 米分一段放一盆花，所以：14010=14(盆)（26）公园的大船从 6 个人，小船坐 4 人，某年级 104 名师生全部参与，可以租（ ）只大船， （ ）只小船。答案：此题可以想：（ ）6（ ）4=104，然后第一个括号从填“1”开始尝试，看别一个括号能否填上另一个数使式子成立，所以得出 （2）6（23）4=104；（4）6（20）4=104，从这两题推想，增加 2 条大船，就相当于减少 3 条小船，因此所以答案还有： （6）6（17）4=104， （8）6（14）4=104， （10）6（11）4=104， （12
17、）6（8）4=104， （14）6（5）4=104， （16）6（2）4=104.（27）一个数乘 4，小华错把乘号当成加号，得到的结果是 254，正确的结果应该是（ ） 。答案：2544=250，2504=1000（28）每层楼有 20 级台阶，小红从一楼走到 6 楼，一共走了（100）级台阶。答案：从一楼走到 6 楼实际走了“61=5（层）楼梯” ，所以一共走了“520=100（层）楼梯” 。另一个方法是： 62020=100（层）楼梯。（29）用 3、4、7 这三个数字可以组成（6）个不同的三位数，最大的数和最小的数相差（396） 。743347=396（30）下图中，涂色部分占最大的正
18、方形的（） 。答案：在图上加上两条红线就可以看出“涂色部分占最大的正方形的 ，或者是 ，或者是 ”1648241（31）商店货架上放有大、中、小三瓶药水，每层的药水重量相等，已知这个三层货架摆放的药水共重 36 千克，1 个大瓶、1 个中瓶、1 个小瓶各装药水多少千克？答案：从“每层的药水重量相等，已知这个三层货架摆放的药水共重 36 千克”可知道：363=12（千克） ，结合第三层，可以知道：6 个小瓶等于 12 千克，因此 1 个小瓶=126=2（千克） 。结合第二层，可以知道：1 个中瓶4 个小瓶=12，因此 1 个中瓶=1242=4（千克） ，结合第一层可以知道，1 个大瓶1个中瓶=1
19、2，因此 1 个大瓶=124=8（千克） 。书本第 126 页有一道类似的题，但要从两层间找出关系才到找到解题关键。方法很多：从题目中“每层装的洗发液同样重” ，结合第一层和第三层（从上往下数分别是一、二、三层） ，得出：一个中瓶=2 个小瓶，所以 1 个中瓶= 2200=400（克） ；从第一层和第二层看：1 个大瓶=2 个中瓶，所以 1 个大瓶= 2400=800（克）（32）甲乙共有 40 本练习本，甲比乙多 4 本，甲乙各有多少本练习本？答案：从线段图看， “甲乙共有 40 本练习本”可以看作“2 个乙4 本” ，所以乙：404=36（本）362=18（本） ，则甲：184=22（本）或 4018=22（本）
