本章优化总结知识体系网络专题探究精讲专题一专题一 不等式与函数、方程、数列的综合问题1利用不等式的性质、不等式的证明方法、解不等式等知识可以解决函数中的有关问题，主要体现在：利用不等式求函数的定义域、值域、最值、证明单调性等2利用函数、方程、不等式之间的关系，可解决一元二次方程根的分布问题3不等式与数列的综合题经常出现在高考压轴题中，主要体现在比较数列中两项的大小等例例 1 m为何值时，关于 x的方程 8x2 (m 1)x (m 7) 0的两根： (1)为正根； (2)为异号根且负根绝对值大于正根； (3)都大于 1； (4)一根大于 2，一根小于 2.【 分析 】 本题看似考查二次方程根的问题，细看是考查不等式问题，再分析可见是考查三个 “二次 ” (即一元二次方程、一元二次不等式、二次函数 )的问题，找出这一本质是解决本题的关键【 点评 】 三个 “ 二次 ” 之间的关系是实现它们之间相互转化的桥梁联系三个 “ 二次 ” 的纽带是二次函数的图象，利用图象的形象直观可以准确把握三个 “二次 ” 之间的关系，牢固地记忆相关结论同时，在分析、解决具体问题时，利用二次函数图象可以帮助我们迅速找到解题方法例例 2【 分析 】 应先求和再放缩
