1、1运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： ab例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： )()(cba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+65
2、7+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： bcab例 2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： )(cba例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6
3、， 2凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+22
4、0 （8）997+840+260 （9）956197-56四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：（a b）c=acbc 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：ab c=a（bc）二、应用运算定律及性质例子31、加法445+32+55=45+55+32=100+32=13263+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法145-36-45=145-45-36=
5、100-36=64283-56-44=283-（56+44 ）=283-100=183197-(42+97)=197-97-42=100-42=58三、加减凑整法145+201=145+200+1=345+1=346234+98=234+100-2=334-2=3325163-102=163-100-2=63-2=61236-199=236-200+1=36+1四年级下册简便计算归类总结 简便计算 共十四种 第七种1200-624-76 2100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+1
6、4+186 第九种214-（ 86+14）787-（ 87-29）365-（ 65+118）455-（ 155+230）第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599容易出错类型（共五种类型） 100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+1 625+75-25+75 672-36+64324-68+32100-36+6471022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 487287139
7、61 50025734143 2000368132 1814378422899989 1552643644 6982919 236+189+64568（68178） 5611958 3821653582 1552564598 759-126-259 569-256-44 216+89+11 514+189214 369256+156 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176）四、应用题。 （14 分）1、雄城商场 14 季度分别售出冰箱 269 台、67 台、331 台和 233 台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别
8、是 128 厘米、136 厘米、140 厘米、132 厘米、124 厘米、127 厘米。他们的平均身高是多少？五、应用题(31 分)1一台磨面机每小时磨面 800 千克，照这样计算，6 台磨面机 5 小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)2一堆煤共 800 吨，用 5 辆卡车，16 次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？3一辆汽车 6 小时行了 300 千米，一列火车 6 小时行了 600 千米，火车比汽车每小时多行多少千米？4向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33 度这一周最高平均气温是多少度？二、列式计算(20 分)196 减去 35 的
9、差，乘 63 与 25 的和，积是多少？22727 除以 9 的商与 36 和 43 的积相差多少？833 与 9 的差除 336 与 474 的和，商是多少？4一个数比 96 与 308 的积多 36，求这个数5最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？18498 695202 864199 738301 （加减法接近整百数的简算） 380476120 （569468）（432131） （加法交换律和结合律的运用） 25614753 37312929 189（8974） 456（25636） （减法的简算，重点：运算符号变化的处理） 158+262+138 375+219+381+225
10、 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 30657381065 899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370+1995 3999+498 1883398 158+262+138375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+1
11、14+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 30657381065 899+344 92357183317357 23651086214 497299 2370+1995 3999+498 1883398 （ab） c = a （bc) 2.73 0.89 1.27 4.37 0.28 1.63 5.72 abc = a （bc） 10 0.432 2.568 9.3 5.26 2.74 13.4（3.45.2）
12、 简便计算(加减法) 6.94.83.1 15.89(6.755.89) 7.852.340.854.66 1949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009101+98+105+55+102+104+97+9510计算（能简便的要简便）365199 9.42（1.362.42） 5.59（2.823.41）12.74 2.269.875 2.31.52813.51.8 5.44.50.2 0.75 （ ）105 954391542（ ） 12 （20 ） 1121770132（ ） （32 ）4 （ ）378 46（ ） （21 ）69831557811417 0.575191.94.25 9.61314 3212 +1 +7.625 -（ -0.25） 835 984310（4 -3 ）2 (+ )- (+5)+(- )- (+ )+(+5 )2122142-(11.9-8.41 )1.3 1.254.1+12.50.32+0.12527 318 92715 12783.52 4.56.34 ）（ 5.0921）（ 962.4389546354）（ .71.162521.25458 2.37.
