1、第 1 页（共 14 页）专题四 简单的工程问题一选择题（共 15 小题）1 （2014新洲区）一份稿件，甲单独打用 小时，乙单独打用 小时，甲和乙工作效率的比 是（ ） A ： B3：4 C4：32 （2014 春延平区期末）一项工程，甲独做要 8 天完成，乙独做要 10 天完成，甲与乙的工作效率的比是（ ） A4：5 B5：4 C5：93 （2014郑州）一项工程，计划 5 小时完成实际 4 小时就完成了任务，工作效率提高了（ ） A B C无法确定4 （2012东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要 9 小时，徒弟加工 这批零件需要 15 小时，那么徒弟比师傅（ ）A快
2、60% B慢 40% C快 40% D慢 60%5 （2011嘉禾县）一辆汽车从 A 地开往 B 地，用了 5 小时，返回时用了 4 小时，速度快 了（ ）%A25% B20% C30%6 （2013顺德区）甲做 4 个零件要 小时，乙做 3 个零件要 小时，丙做 4 个零件要 小时，丁做 3 个零件要 小时， （ ）做零件的速度快A甲 B乙 C丙 D丁7 （2010长沙）甲用 45 秒做了 3 个零件，乙做一个零件要 20 秒，丙用 1 分钟做了 5 个零件工作效率最高的是（ ）A甲 B乙 C丙 D不能确定8 （2013天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要 4 小时，小刘单独
3、完成需要 5 小时，两人合作需要（ ）小时完成这件工作A9 B4.5 C D9 （2013尚义县）修一条 5 千米长的公路，单独修甲队要 10 天修完，乙队要 8 天修完如果两队同时合修，几天能修完？列式错误的是（ ）A1（ + ） B5（ + ） C5 （ + ）10 （2013 春 肃州区校级期末）服装加工厂加工 1500 套校服，5 天加工了这批校服的 ，离交货日期只有一周了，照这样的速度（ ）完成任务A能 B不能 C无法确定能否11 （2013广州）一件工程，甲单独做需 8 天完成，甲乙合作需 6 天完成现由甲先做 3天后，余下的工作由乙单独完成，还需（ ）天A15 B9 C12第 2
4、 页（共 14 页）12 （2007新区）安装一批零件，甲单独做用 小时，乙单独做用 小时如果甲乙合作，要用（ ）小时完成A B C D713 （2014桐梓县模拟）一批布料，如全做衣服可做 20 件，如全做裤子可做 30 条，若同样的衣服和裤子可做（ ）套A12 B15 C不能确定14 （2014长沙）小王、小李和小张，同时各做 120 个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了 100 个，小张做了 60 个，照这样计算，小李做完时，小张还差（ ）个没做A48 B40 C2015 （2010河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱，如果全部买足球，可以买 12 个；如果全部买篮
5、球，可以买 15 个，结果王老师买了 4 个足球，那么 剩下的钱还可以买篮球（ ）A8 个 B10 个 C12 个 D14 个二简答题（共 15 小题）16 （2014宜昌）一项工程，单独做，甲要 10 天完成，乙要 15 天完成，开始二人一起干，工作需要甲中途调走，结果乙一共用了 9 天完成甲队中途调走了几天？17 （2015北京模拟）一批木料，如果加工成学桌可以加工 100 张，如果加工成学凳，可以加工 150 张如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+一张学凳）18 （2014黄岩区）一件工作，甲独做，4 小时完成，乙独做 5 小时完成，甲做完四分之一后，两人合做，还
6、需几小时完成？19 （2014长沙）一项工程，甲、乙合作 12 天可以完成现在甲单独做 2 天后，乙又独做 第 3 页（共 14 页）3 天，一共完成了全工程的 甲、乙独做这项工程各要多少天？20 （2014芜湖县）加工一批零件，甲单独做需要 8 小时，乙单独做需要 7 小时，丙单独 做需要 14 小时才能完成，三人合作 2 小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合 作还需要几小时才能完成？21 （2014兴化市）工程队修一条公路，计划每天修 300 米，18 天可以修完，但整个工程要赶在雨季前完成，能用 12 天完成工程队平均每天要多修多少米？（用方程解）22 （2014舒城县）加工一批零件
7、如果王师傅单独加工要 小时；如果李师傅单独加工 要 小时现在王师傅和李师傅同时一起加工，加工完成这批零件需要多长时间？23 （2014公安县）完成一项工程，甲队独做需要 10 天，乙队独做需要 12 天，如果甲、 乙两队合做，几天后还剩下这项工程的 ？24 （2013石阡县）某工程队修筑一段公路第一周修了这段公路的 ，第二周修了这段公路的 第二周比第一周多修了 2 千米这段公路全长多少千米？第 4 页（共 14 页）25 （2013石家庄）一项工程甲、乙合作完成了全工程的 ，剩下的由甲单独完成，甲一 共做了 天，这项工程由甲单独做需 15 天，如果由乙单独做，需多少天？26 （2013浠水县）
8、筑路队预计 30 天修一条公路，先由 18 人修 12 天只完成全部工程的 如 果想提前 6 天完工，还需要增加多少人？27 （2012重庆自主招生）一件工作，甲单独做要用 6 小时，乙单独做要用 4 小时甲做 完 后，两人合作，还要几小时才能做完？28 （2013南雄市）机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？29 （2012武胜县）一项工程，如果甲队单独做 5 天可以完成全工程的 ；如果乙、丙两 队合做 12 天可以完成全工程三队合
9、做多少天可以完成全工程？30 （2012长沙）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时丙水第 5 页（共 14 页）管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再 打开排水管丙，水池注满还要多少小时？专题四 简单的工程问题参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1 （2014新洲区）一份稿件，甲单独打用 小时，乙单独打用 小时，甲和乙工作效率的比是（ ）A ： B3：4 C4： 3【解答】解：因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率的比是：=3：4答：甲和乙工作效率的比是 3：4故选：B2 （2014 春延平区期末）一项工程
10、，甲独做要 8 天完成，乙独做要 10 天完成，甲与乙的工作效率的比是（ ）A4：5 B5：4 C5：9【解答】解：（1 8）：（110）=5：4；答：甲与乙的工作效率的比是 5：4故选：B3 （2014郑州）一项工程，计划 5 小时完成实际 4 小时就完成了任务，工作效率提高了（ ）A B C无法确定【解答】解：（ ）=第 6 页（共 14 页）= ，答：工作效率提高了 故选：B4 （2012东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要 9 小时，徒弟加工这批零件需要 15 小时，那么徒弟比师傅（ ）A快 60% B慢 40% C快 40% D慢 60%【解答】解：（ ）= =0.
11、4=40%答：徒弟比师傅慢 40%故选：B5 （2011嘉禾县）一辆汽车从 A 地开往 B 地，用了 5 小时，返回时用了 4 小时，速度快了（ ）%A25% B20% C30%【解答】解：（ ） ，= 5，=25%，所以速度快了 25%，故选：A6 （2013顺德区）甲做 4 个零件要 小时，乙做 3 个零件要 小时，丙做 4 个零件要 小时，丁做 3 个零件要 小时， （ ）做零件的速度快A甲 B乙 C丙 D丁【解答】解：4 =10（个）3 =9（个）4 =8（个）3 =6（个）10986所以甲做零件的速度快第 7 页（共 14 页）故选：A7 （2010长沙）甲用 45 秒做了 3 个零
12、件，乙做一个零件要 20 秒，丙用 1 分钟做了 5 个零件工作效率最高的是（ ）A甲 B乙 C丙 D不能确定【解答】解：甲：3 45= ；乙：120= ；丙：1 分钟=60 秒；560=根据分母相同的分数比较方法得：答：工作效率最高的是丙故选：C8 （2013天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要 4 小时，小刘单独完成需要 5 小时，两人合作需要（ ）小时完成这件工作A9 B4.5 C D【解答】解：1 （ ） ，=1 ，=2 （小时） ，答：两人合作需要 2 小时完成这件工作故选：C9 （2013尚义县）修一条 5 千米长的公路，单独修甲队要 10 天修完，乙队要 8 天修
13、完如果两队同时合修，几天能修完？列式错误的是（ ）A1（ + ） B5 （ + ） C5 （ + ）【解答】解：1 （ + ）=1=4 （天）5（ + ）第 8 页（共 14 页）=5=4 （天）答：如果两队同时合修，4 天能修完故选：B10 （2013 春 肃州区校级期末）服装加工厂加工 1500 套校服，5 天加工了这批校服的 ，离交货日期只有一周了，照这样的速度（ ）完成任务A能 B不能 C无法确定能否【解答】解：1 （ 5）5，=1 5，=1 5，=12.55，=7.5（天） ；7.5 天7 天，所以不能按时完成任务故选：B11 （2013广州）一件工程，甲单独做需 8 天完成，甲乙合
14、作需 6 天完成现由甲先做 3天后，余下的工作由乙单独完成，还需（ ）天A15 B9 C12【解答】解：（1 3） （ ）= =15（天）答：余下的工作由乙单独完成，还需 15 天故选：A12 （2007新区）安装一批零件，甲单独做用 小时，乙单独做用 小时如果甲乙合作，要用（ ）小时完成A B C D7【解答】解：甲的工作效率是：1 =3；第 9 页（共 14 页）乙的工作效率是：1 =4；二人合作需要的工作时间是：1（3+4）= （小时） ；答：要用 小时完成故答案选：A13 （2014桐梓县模拟）一批布料，如全做衣服可做 20 件，如全做裤子可做 30 条，若做同样的衣服和裤子可做（ ）
15、套A12 B15 C不能确定【解答】解：1 （ ）=1（ ）=1=12（套）答：若做同样的衣服和裤子可做 12 套故选：A14 （2014长沙）小王、小李和小张，同时各做 120 个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了 100 个，小张做了 60 个，照这样计算，小李做完时，小张还差（ ）个没做A48 B40 C20【解答】解：设小李完成 120 个任务小张做了 x 个，按照小李和小张的比例：100：60=120：x100x=60120x=x=72所以小张还剩 12072=48；答：小张还差 48 个没做故选 A15 （2010河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱，如果全部
16、买足球，可以买 12 个；如果全部买篮球，可以买 15 个，结果王老师买了 4 个足球，那么剩下的钱还可以买篮球（ ）A8 个 B10 个 C12 个 D14 个【解答】解：（1 ） ，第 10 页（共 14 页）= ，=10（个） ；答：那么剩下的钱还可以买篮球 14 个故选：B二简答题（共 15 小题）16 （2014宜昌）一项工程，单独做，甲要 10 天完成，乙要 15 天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了 9 天完成甲队中途调走了几天？【解答】解：乙的工作效率： ，乙的工作量： ，甲的工作效率： ，甲的工作量： 1 ，甲的工作时间： =4（天）甲队调走的时间：94=5（天）答：甲队中途调走了 5 天17 （2015北京模拟）一批木料，如果加工成学桌可以加工 100 张，如果加工成学凳，可以加工 150 张如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+一张学凳）【解答】解：1 （ + ） ，=1 ，=60（套） ；答：可以加工 60 套18 （2014黄岩区）一件工作，甲独做，4 小时完成，乙独做 5 小时完成，甲做完四分之一后，两人合做，还需几小时完成？【解答】解：（1 ） （ ）= （小时） ；答：还需要 小时完成
