2010《现代控制理论基础》考试题A卷及答案(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一 （本题满分10分）如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，与分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式，。（1）写出系统的运动微分方程；（2）写出系统的状态方程。【解】（1）对左边的质量块，有对右边的质量块，有在位移足够小的条件下，近似写成： 即（2）定义状态变量，则或写成二（本题满分10分）设一个线性定常系统的状态方程为，其中。若时，状态响应为；时，状态响应为。试求当时的状态响应。【解答】系统的状态转移矩阵为，根据题意有合并得求得状态转移矩阵为当时的状态响应为三（本题满分10分）已知某系统的方块图如下，回答下列问题：（1）按照上图指定的状态变量建立状态空间表达式；