2010《现代控制理论基础》考试题B卷及答案(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一 （本题满分10分）请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感的电流强度。【解答】根据基尔霍夫定律得：改写为，输出方程为写成矩阵形式为 二（本题满分10分）单输入单输出离散时间系统的差分方程为回答下列问题：（1）求系统的脉冲传递函数；（2）分析系统的稳定性；（3）取状态变量为，求系统的状态空间表达式；（4）分析系统的状态能观性。【解答】（1）在零初始条件下进行z变换有：系统的脉冲传递函数：（2）系统的特征方程为特征根为，所以离散系统不稳定。（3）由，可以得到由已知得于是有：又因为所以状态空间表达式为（4）系统矩阵为，输出矩阵为，能观性矩阵为，系统完全能观。三（本题满分10分）回答下列问题：（1）简述线性系统的对偶原理；（2）简述线性定常系统的状态稳定性与输出稳定性的相互关系；