2012年全国高中数学联赛试题及详细解析(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2012年全国高中数学联赛一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分把答案填在题中的横线上1.设是函数（）的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为，则的值是_.6.设是定义在上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_.7满足的所有正整数的和是_.8某情报站有四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种设第1周使用种密码，那么第7周也使用种密码的概率是_.（用最简分数表示）二、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤9（本小题满分16分）已知函数（1）若对任意，都有，求的取值范围；（2）若，且存在，使得，求的取值范围10（本小题满分分）已知数列的各项均为非零实数，且对于任意的正整数，都有（1）当时，求所有满足条件的三项组成的数列;（2）是否