1、 2017 年北京市海淀区初三年级期中试卷数学一、 选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是23610xA3，6，1 B 3，6，-1 C3，-6，1 D3，-6 ，-1 2把抛物线 向上平移 1 个单位长度得到的抛物线的表达式为2yxA B C D212yx21yxyx3如图，A，B，C 是O 上的三个点，若C=35 ，则AOB 的大小为A35 B55C65 D70 4下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是A B C D 5用配方法解方程 ，配方正确的是240xA B C D(=） 2(
2、+=x） 2(-=x） 2(-=6x）6风力发电机可以在风力作用下发电如图的转子叶片图案绕中心旋转 n后能与原来的图案重合，那么 n 的值可能是A45 B60C90 D1207二次函数 与一次函数 的图象如图所示，则满足21yaxbc2ymxn的 x 的取值范围是2axbcmnA-30Cx1 D00） （1）抛物线 C 的顶点 D 的坐标为_；（2）请判断点 D 是否在直线 l 上，并说明理由；（3）记函数 的图象为 G，点242xxyk，M（0，t） ，过点 M 垂直于 y 轴的直线与图象 G 交于点， 当 1t3 时，若存在 t 使得1Px（ ， ） 2xQ(， ）成立，结合图象，求 k
3、的取值范围2427对于平面直角坐标系 中的点 P，给出如下定义：记点 P 到 轴的距离为 ，到xOy x1d轴的距离为 ，若 ，则称 为点 P 的“引力值” ；若 ，则称 为点 P 的y2d121d12d2“引力值” 特别地，若点 P 在坐标轴上，则点 P 的“引力值”为 0例如，点 P(-2，3)到 轴的距离为 3，到 轴的距离为 2，因为 2 3，所以点 P 的“引力xy值”为 2（1）点 A(1，-4)的“引力值 ”为 ；若点 B(a，3)的“引力值”为 2，则 a 的值为 ；（2）若点 C 在直线 上，且点 C 的“引力值” 为 2求点 C 的坐标；4yx（3）已知点 M 是以 D(3
4、，4)为圆心，半径为 2 的圆上的一个动点，那么点 M 的“引力值”d 的取值范围是 28在 Rt 中，斜边 AC 的中点 M 关于 BC 的对称点为点 O，将ABC 绕点 O 顺时ABC针旋转至DCE，连接 BD， BE，如图所示（1）在BOE，ACD，COE 中，等于旋转角的是 （填出满足条件的角的序号） ；（2）若A= ，求BEC 的大小（用含 的式子表示） ；（3）点 N 是 BD 的中点，连接 MN，用等式表示线段 MN 与 BE 之间的数量关系，并证明.初三第一学期期中学业水平调研数 学 参 考 答 案 201711一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4
5、 5 6 7 8答案 D A D B A D A D二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分）9 （1， ） 10答案不唯一，例如 11110 122 22yx13 （ 0，1） 14 158 16 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角；两点确定一条直线 （注：写出前两个即可给 3 分，写出前两个中的一个得 2分，其余正确的理由得 1 分）三、解答题（本题共 72 分）17解法一：解： ， 241x， 2 分， 4 分1x23解法二：解： ， 2 分0或 ， x， 4 分1x2318解： ABC 是等边三角形， AB=BC=AC，BAC=60. 1+3=60
6、. 1 分 ADE 是等边三角形， AD=AE，DAE=60. 2+3=60. 2 分 1=2.在ABD 与ACE 中，12ABCDE ABD ACE（SAS）. CE=BD. 4 分 BC=3，CD=2， BD=BC-CD=1. CE=1 5 分19解： m 是方程 的一个根，2310x . 2 分2 . 原式 4 分22694m35 5 分20方法 1：证明： 在O 中， ，ABCD AOB= COD. 2 分 OA=OB，OC=OD， 在AOB 中， ，1902AOB在COD 中， . 4 分CD B =C 5 分方法 2：证明： 在O 中， ，A AB=CD. 2 分 OA=OB，OC=OD，321EDCBADCBAO
