精选优质文档-倾情为你奉上三法巧求线段的长度李培华方法1：直接推理法即根据题设图形的特征，利用中点的性质或者图中线段的和差关系，直接推理进行求解.例1 如图1所示，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，点P在MB上，点N为PB的中点，且NB=14cm，求AP的长.思路分析：由图形可以看出，线段AP等于线段AM与MP的和，也等于线段AB与PB的差，所以欲求线段AP的长，只要求出线段AM与MP的长或者线段PB的长即可.解：由题意可得PB=2NB=214=28（cm），所以AP=AB-PB=80-28=52（cm）.评注：直接推理计算，需要认真观察图形，灵活运用图中线段的和、差、倍、分关系，然后进行变换可以迅速解题.方法2：利用整体求解法即根据题中线段间的关系，通过整体思想，把所要求解的线段作整体处理的方法.例2如图2所示，点P在AB上，线段AB=10cm，点M为AP的中点，N为BP的中点，求MN的长度.思路分析：虽然由图可知MN=MP+NP，但无法分别求出MP和NP的值.再仔细分析发现， ，于是把MN作整体化处理，则可以把
