三角形全等证明题中常用的辅助线的几种方法(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、截长补短1如图1，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB求证：AC=AE+CD 分析：要证AC=AE+CD，AE、CD不在同一直线上故在AC上截取AF=AE，则只要证明CF=CD证明：在AC上截取AF=AE，连接OFAD、CE分别平分BAC、ACB，ABC=601+2=60，4=6=1+2=60显然，AEOAFO，5=4=60，7=180（4+5）=60在DOC与FOC中，6=7=60，2=3，OC=OCDOCFOC， CF=CDAC=AF+CF=AE+CD二、倍长中线（线段）造全等2：如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.解：延长FD于K,使得DK=DF DEDF EDK=EDF=90 又DK=DF ED为公共边 EDK