1、2018 年中考数学试卷1、选择题1. 的倒数是（ ）7-A. B. C. D.17117172. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A.三棱柱 B.四棱锥 C.正方体 D.长方体3. 如图，若 则图中与1 互补的角有（ ）4321,llA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个（第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图） （第 6 题图）4. 如图，在矩形 AOBC 中，A（-2,0） ，B（0,1） ，若正比例函数的图像经过点 C，则 k 的值为（ ）kxyA. -2 B. C. 2 D. 21 215.下列计算正确的是（ ）A. B. 42a42aC.
2、 D. 6322366. 如图，在 中，AC=8, ，垂足为 D，ABC BCADABC,45,0的平分线 AD 交 AD 于点 E，则 AE 的长为（ ）ABCA. B. C. D.2232342387. 若直线 经过点（0，4） ， 经过点（3,2）且 与 关于 x 轴对称，1l 2l 1l2则 与 的交点坐标为（ ）1l2A.（2, 0） B.（-2, 0） C. （6，0） D.（-6, 0）8. 如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和DA 的中点，连接 EF、FG、GH 和 HE，若 EH=2EF，则下列结论正确的是（ ）A. AB= B. A
3、B= C.AB=2EF D. AB=EF2EF3 EF59. 如图， 是圆 O 的内接三角形，AB=AC，BCA=65，作ABCCDAB，并与圆 O 相交于点 D，连接 BD，则DBC 的大小为（ ）A.15 B.25 C.35 D.45（第 8 题图） （第 9 题图）10. 对于抛物线 ，当 x=1 时，y0,则这条抛物线的312axay顶点一定在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题11. 比较大小：3 （填“” 、 “AB,E、F 是 AB边上的点，且 EF= G、H 是 BC 边上的点，且 GH= BC，若 分别;21AB3121,S表示 和 的面积，
4、则 与 之间的等量关系是 EOF1S2。三、解答题15.计算： 02-516-316. aa213117. 如图，已知：在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一定点，连接 AM，请用尺规作图法，在 AM 上求作一点 P，使 （不写作法，ABMD保留作图痕迹）18. 如图， 分别为 AB、CD 上的点，FECDAB、，且 ，连接 AD，分别与 EC、BF 相交于点FECG、H，若 ,求证：AG=DH。19. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境，为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类 及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同
5、学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试。根据成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表组别 分数/分 频数 各组总分/分A 706x38 2581B 872 5543C 90x60 5100D 1m 2796依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得 m= ，n= ；（2）这次测试成绩的中位数落在 组；（3）求本次全部测试成绩的平均数。20. 周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽，测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为 A，在他们所在的岸
6、边选择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆BC，再在 AB 的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点 E 与点 C、A共线。已知： ,测得 。测量示意图AEDCB, mBDEmBC5.8,.1,如图所示，强根据相关测量信息，求河宽 AB。21. 经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品 红枣 小米规格 1kg/袋 2kg/袋成本（元/袋） 40 38售价（元/袋） 60 54根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共
7、3000kg，获得利润 4.2 万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；（2）根据之前的销售情况，估计今年 6 月到 10 月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共 2000kg，其中这种规格的红枣的销售不低于 600kg。假设这五个月销售这种规格的红枣为x（kg） ，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为 y（元） ，求出y 与 x 之间的函数关系式，并求这后五个月小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元。 22. 如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为 120，转动转盘，待转盘自动
8、停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止） 。（1）转动转盘一次，求转出的数字是-2 的概率；（2）转动转盘两次，用树状图 或列表法求这两次分别转出的数字之和为正数的概率。23. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，以斜边 AB 上的中线 CD 为直径作圆 O，分别与 AC、BC 相交于点 M、N。（1）过点 N 作圆 O 的切线 NE 与 AB 相交于点 E，求证：NEAB；（2）连接 MD，求证：MD=NB24. 已知抛物线 L： 与 x 轴相交于 A、B
9、 两点（点 A 在点 B62xy的在左侧） ，并与 y 轴相交于点 C。（1）求 A、B、C 三点的坐标，并求三角形 ABC 的面积。（2）将抛物线 L 向左或向右平移，得到抛物线 L，且 L与 x 轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧） ，并与 y 轴相交于点 C，要使ABC和ABC 面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式。25.问题提出（1）如图 1，在ABC 中，A=120，AB=AC=5，则ABC 的外接圆半径 R 的值为 。问题探究（2）如图 2，圆 O 的半径为 13，弦 AB=24,M 是 AB 的中点，P 是圆 O上一动点，求 PM 得最大值。问题解决（3）如图 3， 弧 BC 是某新区的三条规划路，其中，、 ACBAB=6km，AC=3km，BAC=60，弧 BC 所对的圆心角为 60。新区管委会想在弧 BC 路边建物资总站点 P，在 AB、AC 路边分别建物资分站点 E、F，也就是，分别在弧 BC、线段 AB 和 AC 上选取点 P、E、F.由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按 的路F径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路 PE、PF 和 FP，维尔诶了快捷、环保和节约成本，要使得线段 PE、EF、FP 之和最短，试求 PE+EF+FP 的最小值。 （各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）
