2018年淄博数学中考试题.doc

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资源描述

1、山东省淄博市 2018 年数学中考试题第卷(共 48 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 计算 的结果是( )12A B C D011142. 下列语句描述的事件中,是随机事件的为( )A水能载舟,亦能覆舟 B只手遮天,偷天换日 C瓜熟蒂落,水到渠成 D心想事成,万事如意3.下列图形中,不是轴对称图形的是( )A B C D 4.若单项式 与 的和仍是单项式,则 的值是( )12mabnmnA B C D36895.与 最接近的整数是( )7A B C D 来源:中#国教育出版*%网5786.一辆小车沿

2、着如图所示的斜坡向上行驶了 米,其铅直高度上升了 米.在用科学计算器求坡角 的1015度数时,具体按键顺序是( )ABCD7.化简 的结果为( )21aA B C. D1a1aa18.甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场) ,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是( )A B C. D32109.如图, 的直径 ,若 ,则劣弧 的长为( )O6A=5BCACA B C. D28334310.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%,结果提前 30 天完

3、成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为 万平方米,则下面所列方程中正确的是( )xA B www.zz*st%6030125%x6030125%xC. D 6 11.如图,在 中, 平分 交 于点 ,过点 作 交 于点 ,且RtABCMACBM/NBCAN平分 ,若 ,则 的长为( )MN1NA B C. D 来源:*中国教育出 版网�. 如图, 为等边三角形 内的一点,且 到是三个顶点 的距离分别为 ,则PACP,ABC3,45的面积为( )CA B C. D2539425391825325318第卷(共 72 分)二、填空题(每题 4 分,共 5 个小题,满分 20 分

4、,将直接填写最后结果)13. 如图,直线 ,若 ,则 度www.z#& 3264x15.在如图所示的 中, ,将 沿对角线 折叠,点 落在 所在平ABCD,3ACDADABC面内的点 处,且 过 的中点 ,则 的周长等于 EOE16. 已知抛物线 与 轴交于 两点(点 在点 的左侧) ,将这条抛物线向右平移23yxx,ABB个单位,平移后的抛物线于 轴交于 两点(点 在点 的左侧) ,若 是线段 的0mCD,BCAD三等分点,则 的值为 来#%源:中教网&17.将从 1 开始的自然数按以下规律排列,例如位于第 3 行、底列的数是 12,则位于第 45 行、第 8 列的数是 .三、解答题 (本大

5、题共 7 小题,共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18. (本小题满分 5 分)先化简,再求值: ,其中 .21aba21,b19.(本小题满分 5 分)来&%源:中教网已知:如图, 是任意一个三角形,求证: .ABC 018ABC20. (本小题满分 8 分)“推进全科阅读,培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书活动,随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间,统计数据如下表:时间(小时) 6 7 8 9 10人数 5 8 12 15 10(1)写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数;(2)根据上述表格补全下面的条形统计图. (3)学校欲从这

6、50 名学生中,随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动,其中被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率是多少?21. (本小题满分 8 分)如图,直线 都与双曲线 交于点 ,这两条直线分别与 轴交于1234,yxxbkyx1,Amx两点.,BC(1)求 与 之间的函数关系式;中国教育出#&版%网yx(2)直接写出当 时,不等式 的解集;034kxb(3)若点 在 轴上,连接 把 的面积分成 1:3 两部分,求此时点 的坐标.PAPBCP22. (本小题满分 8 分)如图,以 为直径的 外接于 ,过 点的切线 与 的延长线交于点 , 的平分ABOABCAPBCPAB线分别交 于点 ,其中

7、 的长是一元二次方程 的两个实数,C,DE,ED2560x根(1)求证: ;来%源#:中教*网&PABDE(2)在线段 上是否存在一点 ,使得四边形 是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;CMADE若不存在,说明理由.23.(本小题满分 9 分)(1)操作发现:如图,小明画了一个等腰三角形 ,其中 ,在 的外侧分别以ABCABC为腰作了两个等腰直角三角形 ,分别取 , 的中点 ,连接,ABCDE, ,DE,MNG.小明发现了:线段 与 的数量关系是 ;位置关系是 .GMNGMN(2)类比思考:如图,小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形 换为一般的锐角三角形,其中 ,ABCABC其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.来%源:中教网#*(3)深入研究:如图,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究.向 的内侧分别作等腰直角三角形,其它条件不变,试判断 的形状,并给与证明.,ABDCEGMN24.(本小题满分 9 分)如图,抛物线 经过 的三个顶点,其中点 ,点 , 为坐标原点来源&#%:中*教网2yaxbOAB1,3A,3BO来(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;(2)若 为该抛物线上的两点,且 ,求 的取值范围;4,PmQtnnmt(3)若 为线段 上的一个动点,当点 ,点 到直线 的距离之和最大时,求 的大小及点CABABOCBOC的坐标.

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