1、 - 1 -三角形单元测试姓名： 时间：90 分钟 满分：100 分 评分：一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（ ）A17 B22 C17 或 22 D133适合条件A= B= C 的ABC 是（ ）123A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形4已知等腰三角形的一个角为 75，则其顶角为（ ）A3
2、0 B75 C105 D30或 755一个多边形的内角和比它的外角的和的 2 倍还大 180，这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D86三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定7下列命题正确的是（ ）A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B三角形中至少有一个内角不小于 60C直角三角形仅有一条高D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8能构成如图所示的基本图形是（ ）(A) (B) (C) (D)9已知等腰ABC 的底边 BC=8cm，AC-BC=2cm，则腰 AC 的长为（ ）A10cm 或 6cm B10cm C6cm D8
3、cm 或 6cm10如图 1，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）AA=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2）- 2 -(1) (2) (3)二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上）11三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是_12四条线段的长分别为 5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成_个三角形13如下图 2：A+B+C+D+E+F 等于_14如果一个正多边形的
4、内角和是 900，则这个正多边形是正_边形15n 边形的每个外角都等于 45，则 n=_16乘火车从 A 站出发，沿途经过 3 个车站方可到达 B 站，那么 A、B 两站之间需要安排_种不同的车票17将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是_边形，它的内角和（按一层计算）是_度18如图 3，已知1=20，2=25，A=55，则BOC 的度数是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19 （6 分）如图，BD 平分ABC，DAAB，1=60，BDC=80，求C 的度数20 （8 分）如图：（1）画ABC 的外角BCD，再画BCD 的平
5、分线 CE（2）若A=B，请完成下面的证明：已知：ABC 中，A=B，CE 是外角BCD 的平分线求证：CEAB- 3 -21 （8 分） （1）如图 4，有一块直角三角形 XYZ 放置在ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 分别经过点 B、CABC 中，A=30，则ABC+ACB=_，XBC+XCB=_(4) (5)（2）如图 5，改变直角三角板 XYZ 的位置，使三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ仍然分别经过 B、C，那么ABX+ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX 的大小22 （8 分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都
6、很熟悉如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的 4 根火柴，使之留下 5 个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1） 、 （2）中- 4 -23 （8 分）在平面内，分别用 3 根、5 根、6 根火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（1）4 根火柴能拾成三角形吗？（2）8 根、12 根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图24 （8 分）如图，BCCD，1=2=3，4=60，5=6（1）CO 是BCD 的高吗？为什么？（2）5 的度数是多少？（3）求四边形 ABCD 各内角的度数- 5 -答案:1B
7、2B 点拨：由题意知，三角形的三边长可能为 4，4，9 或 4，9，9但 4+49，说明以4，4，9 为边长构不成三角形所以，这个等腰三角形的周长为 22故选 B3B 点拨：设A=x，则B=2x，C=3x，由三角形内角和定理，得x+2x+3x=180解得 x=303x=330=90故选 B4D 点拨：分顶角为 75和底角为 75两种情况讨论5C 点拨：据题意，得（n-2）180=2360+180解得 n=7故选 C6B7B 点拨：若三角形中三个内角都小于 60，则三个内角的和小于 180，与内角和定理矛盾所以，三角形中至少有一个内角不小于 608B9A 点拨：BC=8cm，AC-BC=2cm，
8、AC=10cm 或 6cm经检验以10cm，10cm，8cm，或 6cm，6cm，8cm 为边长均能构成三角形故选 A10B 点拨：可根据三角形、四边形内角和定理推证111x6 点拨：8-51+2x8+5，解得 1x6122 点拨：以 5cm、6cm、8cm 或 6cm、8cm、13cm 为边长均可构成三角形13360 点拨：图中正好有两个三角形：AEC，BDF，A+B+C+D+E+F=36014七158 点拨：n= =836045161017四；36018100 点拨：连接 AO 并延长，易知BOC=BAC+1+2=55+20+25=10019解：在ABD 中，A=90，1=60，ABD=9
9、0-1=30BD 平分ABC，CBD=ABD=30在BDC 中，C=180-（BDC+CBD） =180-（80+30）=7020 （1）如答图（2）证明：A=B，BCD 是ABC 的外角，BCD=A+B=2B，CE 是外角BCD 的平分线，- 6 -BCE= BCD= 2B=B，12CEAB（内错角相等，两直线平行）点拨：如答图所示，要证明两直线平行，只需证内错角B=BCE 即可21 （1）150；90 （2）不变化A=30，ABC+ACB=150，X=90，XBC+XCB=90，ABX+ACX=（ABC-XBC）+（ACB-XCB）=（ABC+ACB）-（XBC+XCB）=150-90=60点拨：此题注意运用整体法计算22如答图 7-223解：（1）4 根火柴不能搭成三角形；（2）8 根火柴能搭成一种三角形（3，3，2） ；12 根火柴能搭成三种不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5） 图略24解：（1）CO 是BCD 的高理由：在BDC 中，BCD=90，1=2，1=2=902=45又1=3，3=45DOC=180-（1+3）=180-245=90，CODBCO 是BCD 的高（2）5=90-4=90-60=30（3）CDA=1+4=45+60=105，DCB=90，DAB=5+6=30+30=60，ABC=105
