历届全国大学生数学竞赛预赛试题(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类）2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类）一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足，则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.4设函数由方程确定，其中具有二阶导数，且，则_.二、（5分）求极限，其中是给定的正整数.三、（15分）设函数连续，且，为常数，求并讨论在处的连续性.四、（15分）已知平面区域，为的正向边界，试证：（1）；（2）.五、（10分）已知，是某二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解，试求此微分方程.六、（10分）设抛物线过原点.当时，又已知该抛物线与轴及直线所围图形的面积为.试确定，使此图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积最小.七、（15分）已知满足，且，求函数项级数之和.八、（10分）求时，与等价的无穷大量.2010年 第二届全国大学生数学竞赛预