圆锥曲线压轴题及详解(共19页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上1.如图,已知椭圆内有一点M,过M作两条动直线AC、BD分别交椭圆于A、C和B、D两点,若.(1)证明:;(2)若M点恰好为椭圆中心O(i)四边形ABCD是否存在内切圆?若存在,求其内切圆方程;若不存在,请说明理由.求弦AB长的最小值.2.设椭圆的两个焦点为点为其短轴的一个端点,满足()求椭圆的方程；()过点做两条互相垂直的直线设与椭圆交于点与椭圆交于点求的最小值.3.在直角坐标系中,点到点,的距离之和是,点的轨迹与轴的负半轴交于点,不过点的直线与轨迹交于不同的两点和.求轨迹的方程; 当时,证明直线过定点.4.已知动直线与椭圆交于、两不同点，且的面积=，其中为坐标原点.（1）证明和均为定值；（2）设线段的中点为，求的最大值；（3）椭圆上是否存在点，使得？若存在，判断的形状；若不存在，请说明理由.